数学（河北卷）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析）

这是一份数学（河北卷）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．
14．
15．
16．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）
【详解】（1）解：依题意得：原三位数为，新三位数为
故两数和为：
．（3分）
（2）解：两数差为：
．
因为、为之间的整数，所以也为整数．
那么是9的整数倍，即这个差能被9整除．（7分）
18．（8分）
【详解】（1）解：用含有的式子表示为：．（2分）
（2）解：由于，即，解得．（5分）
（3）解：由图可知，即，
解得，
所以的负整数值为和．（8分）
19．（8分）
【详解】（1）解：（人），（1分）
（人），（2分）
补全条形统计图如图所示：
（3分）
∵评分为分的人数最多，
∴本次问卷中，众数是分．（4分）
（2）解：
∴
（人），
答：该市大约有人评分达分及以上．（5分）
（3）解：画树状图如下：
由图可知，共有12种等可能结果，其中正好抽中甲、乙两名女生（记为事件A）的情况有2种．
∴．（8分）
20．（8分）
【详解】（1）解：由题意可得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；（3分）
（2）解：如图，作于点，设米，
∵，
∴，
由（1）可知，，，
∴为等腰直角三角形，
∴米，
，
在中，（米），
∵，
∴，
解得，
答：点到的距离为米．（8分）
21．（9分）
【详解】（1）证明：∵，
∴，即，
在和中，
，
∴；（3分）
（2）解：∵，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∵，
∴；（6分）
（3）解：能求出四边形的面积，面积为，理由如下：
∵，
∴，
∵，即为中点，
∴，
又∵，
∴，
∴．（9分）
22．（9分）
【详解】（1）解：令，得，
，
∴，
∴，
即；（2分）
（2）解：，
，
，
设（为常数），
则，
∴是常数．
∴x每增加相同的数值，y的增加量相同．（5分）
（3）解：，
整理得，
∵，
∴x随着a的增大而减小．
当最大刻度是时，令，
得，
∴．（9分）
23．（11分）
【详解】（1）解：∵抛物线过点，，
∴，
解得：．
∴抛物线的函数表达式为
∵，
∴顶点坐标为．（3分）
（2）解：①∵将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
∴平移后的二次函数解析式为，
∴平移后的顶点坐标为，对称轴为直线，
∴当时，，当时，，当时，，当时，，（5分）
∴平移后的二次函数的图象如图所示：
（7分）
②∵平移后的顶点坐标为，对称轴为直线，二次项系数，
∴时，随的增大而增大，时，随的增大而减小，
当时，则，
∴当时，函数取得最大值，
∴，
解得，（舍去）．
当时，此时，
∴顶点为最高点，
∴，
得，与取值范围相矛盾，故舍去；
当时，此时时，函数取得最大值，
∴，
解得，（舍去）．
综上，的值为或．（11分）
24．（12分）
【详解】（1）解：在正方形中，，
如图①，过点M作于点F，则，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即；（2分）
（2）解：在矩形中，，，，
如图①，过点M作于点F，则，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；（4分）
（3）证明：如图③，过点C作，交的延长线于点G，
，
四边形为矩形．
，
∴，
∵，
，
，
，
∴，
即；（8分）
（4）解：如图④，连接，过点M作于点P，则，
由折叠知，垂直平分，，
，，
∴可设，则，，，
设，
在中，，
∴，
解得，
即，
，
，
∴，
∵，
，
，
，即，
∴，
∴，
．（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
B
D
B
C
D
B
D
A
C
B