宁夏贺兰一中2025-2026学年高一第一学期期末考试试卷数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏贺兰一中2025-2026学年高一第一学期期末考试试卷数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则集合（ ）
2. 与终边相同的一个角为（ ）
3. 函数的定义域是（ ）
4. 已知，其中为第二象限角，则（ ）
5. 函数的单调递增区间是（ ）
6. 将函数的图象向左平移后得到的图象，则的解析式为（ ）
7. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
8. 方程的根的个数是（ ）
二、多选题
9. 下列选项中，与的值相等的是（ ）
10. 已知函数，，则（ ）
11. 函数在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数的零点是________.
13. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为_______．
14. 已知，则______．
四、解答题
15. 在平面直角坐标系：中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点.
(1)求；
(2)求的值；
16. 已知定义在的函数，其中是自然对数的底数.
(1)判断奇偶性，并说明理由；
(2)判断单调性，不用说明理由；
(3)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
17. 中国队的熊猫受到了各国友人的喜爱，造成了一难求的局面，通过市场分析，对熊猫而言，某企业每生产（万件）获利（万元），且满足，2024年8月该企业计划引进新的生产设备和新的产品方案优化产品，优化后的产品的其他成本总投入为万元.由市场调查分析得知，当前熊猫供不应求.记该企业2024的8月优化后的产品的利润为（单位：万元）.
(1)求函数的解析式；
(2)当2024年8月优化后的产品产量为多少万件时，该企业8月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由.
18. 已知.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值以及相应的的取值；
(3)若为锐角，，求.
19. 若函数满足：
①对于，都有；
②对于，都有；则称函数为“速增函数”；
已知为幂函数且是偶函数，函数过点.
(1)试求的解析式；
(2)试判断函数与是否是“速增函数”；
(3)若函数为“速增函数”，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．4
C．3
D．2
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小正周期为
B．函数关于对称
C．函数的所有零点构成的集合为
D．函数在上是减函数
A．函数的值域为
B．是函数图象的一个对称中心
C．该函数的解析式为
D．函数的减区间是