江西九江市武宁尚美中学2025-2026年学年度上学期2月期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江西九江市武宁尚美中学2025-2026年学年度上学期2月期末考试高一数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，集合，则（ ）
2. 已知函数在上存在零点，则的取值范围为（ ）
3. 已知，则的最小值为（ ）
4. 已知，，则（ ）
5. 设，，，则（ ）
6. 若，则“”是“”成立的（ ）
7. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）
8. 函数（）的图象如图，下列说法正确的是（ ）
二、多选题
9. 定义在上的连续奇函数，满足且在上单调递减，，则（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. ______.
13. 已知函数是幂函数，则________.
14. 若幂函数的图象过点，则不等式的解集为__________．
四、解答题
15. （1）化简求值：；
（2）计算：．
16. 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性（不需证明，写出结论即可）；若对，恒成立，求实数的取值范围.
17. 已知函数过定点，函数的定义域为．
(1)求定点并判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．
18. 如图，已知在四面体中，，.
(1)求证：直线在平面上的射影平分；
(2)记直线与平面所成的角为，求证：；
(3)若，，二面角为直二面角，求棱的长度的取值范围.
19. 已知函数的图象如图所示．
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作，求函数的最小值以及取得最小值时的值；
(3)在（2）的题干下，若函数在内恰有6个零点，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
A．
B．
C．
D．
A．的周期为
B．的图象关于对称
C．的图象关于对称
D．将图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象
A．函数的图象关于直线对称
B．函数的周期为4
C．
D．设和的图象所有交点横坐标之和为
A．若，则
B．若有2个不相等实数根，则
C．若在的值域为，则的取值范围是
D．函数的单调递增区间为
A．函数与的图象关于轴对称
B．函数且恒过定点
C．已知命题：，则的否定为：
D．函数的单调递减区间为．