2025-2026学年江西省九江市武宁县尚美中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年江西省九江市武宁县尚美中学高一（上）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M={x|−1≤xn>0，则2m+8m+n+1m−n的最小值为( )
A. 4 2+1B. 4 2+2C. 2 2+4D. 2 2+8
4.已知x∈(−π2,0)，sin4x+cs4x=12，则sinx−csx=( )
A. 2B. − 2C. 3D. − 3
5.设a=30.1，b=sinπ3，c=lg0.13，则( )
A. c>b>aB. a>b>cC. b>a>cD. a>c>b
6.若x∈R，则“1x>1”是“ x0)的图象如图，下列说法正确的是( )
A. f(x)的周期为2π
B. f(x)的图象关于(−π6, 0)对称
C. f(x)的图象关于x=π6对称
D. 将f(x)图象上所有点向左平移π12个单位长度得到y=2sin2x的图象
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(1+x)=f(3−x)且f(x)在[0,2]上单调递减，f(2)=−1，则( )
A. 函数f(x)的图象关于直线x=2对称
B. 函数f(x)的周期为4
C. f(2024)+f(2026)=−1
D. 设g(x)=12e−|x+2|(−60，x2−x+10，x2−x+1≥0
D. 函数y=ln(−x2−4x+5)的单调递减区间为(−2,+∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.tan24°+tan36°+ 3tan24°tan36°= ．
13.已知函数f(x)=(m2+2m+2)xm2−2是幂函数，则m= ．
14.若幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则不等式f(2x−1)>f(x+1)的解集为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
(1)化简求值：sin(2π−θ)cs(3π−θ)cs(3π2+θ)sin(θ−π)sin(3π+θ)cs(−θ−π)；
(2)计算：( 2×33)6−lg25−lg4−7lg72− (π−3)2．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=1a−13x+1(a∈R)为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数f(x)的单调性(不需证明，写出结论即可)；若对∀x∈R，f(−2x2+x)+f(−2x2−k)0,|φ|≤π2)的图象如图所示．
(1)求函数y=f(x)的解析式及最小正周期；
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移π6个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作y=g(x)，求函数ℎ(x)=f(x2)g(x)的最小值以及取得最小值时x的值；
(3)在(2)的题干下，若函数F(x)=g(π2−2x)+mg(x)(m∈R)在(0,4π)内恰有6个零点，求m的值．
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.D
8.C
9.ACD
10.BCD
11.AC
12. 3
13.−1
14.(2,+∞)
15.
16.
17.解(1)：∵函数y=lgax过定点(m,n)，定点为(1,0)，
∴f(x)=xx2+1，
∴f(−x)=−xx2+1=−f(x)，
所以函数f(x)为奇函数，
(2)f(x)在[−1,1]上单调增，
证明：任取x1，x2∈[−1,1]，且x1