宁夏银川市第三十一中2025-2026学年上学期期末考试高一数学试卷（含答案解析）

这是一份宁夏银川市第三十一中2025-2026学年上学期期末考试高一数学试卷（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，则（ ）
2. 若，则的最小值是（ ）
3. 已知，则（ ）
4. 如图，图像①②③④所对应的函数不属于，中的一个是（ ）
5. 已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）
6. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
7. 如图，有三个相同的正方形相接，若，，则（ ）
8. 颐和园的十七孔桥，初建于清乾隆年间；它的桥梁结构为拱形结构，这是悬链线在建筑领域的应用.悬链线出现在建筑领域，最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·胡克提出的，他认为当悬链线自然下垂时，处于最稳定的状态，反之如果把悬链线反方向放置，它也是一种稳定的状态，后来由此演变出了悬链线拱门，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为，则以下说法错误的是（ ）
二、多选题
9. 在中，下列结论正确的是（ ）
10. 函数的部分图象如图，则下列说法中正确的是（ ）
11. 已知函数，若方程有4个不同的零点，，，，且，则（ ）
三、填空题
12. 的值为______.
13. 已知，，则______．（用数字作答）
14. 已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则______．
四、解答题
15. 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.
16. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求 的值；
(2)若是第三象限角，且，求的值．
17. 年月日，中国向国际电信联盟（ITU）一次性提交万颗低轨卫星频轨资源申请，年商业航天发射活动将更加活跃，东方空间“引力一号”、深蓝航天“星云一号”、星河动力“智神星一号”、中科宇航“力箭二号”等火箭均已制定发射计划，备受关注的天兵科技“天龙三号”，据悉也将在近期迎来首飞.某企业自主研发了一款火箭专用高级设备，并从年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且
，.每百台高级设备售价为万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产量最大为台.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
18. 如图所示是函数的图象，由函数的图象与函数的图象“拼接”而成.
(1)求的解析式；
(2)已知，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程存在实数解，求实数的取值范围.
19. 已知函数的最大值为2.
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间和对称轴方程；
(3)把函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数的图象.当时，方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．36
B．13
C．12
D．6
A．
B．
C．
D．
A．①
B．②
C．③
D．④
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小正周期为
B．函数的表达式
C．函数的一个对称中心为
D．函数图象是由图象向左平移个单位而得到
A．
B．
C．
D．的最小值是32