河南省南阳市桐柏县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份河南省南阳市桐柏县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）
1. 下面四个数中，负数是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（ ）

A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 2x+4x＝8x2B. 9x2y﹣9yx2＝0
C. 7x2﹣3x2＝4D. 3x+2y＝5xy
4. 如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A. 与是同旁内角B. 与是内错角
C. 与是同旁内角D. 与是同位角
5. 表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式左右两边相等的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，则值不可能等于（ ）
A. B. C. 0D. 2
8. 下列说法：①如果，则与互为补角；②如果，则与互为余角；③如果，，则．其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 1个D. 0个
9. 临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“发”相对的是（ ）
A. 总B. 发C. 努D. 力
10. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，判断下列四个式子的值最大的为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：_________（用“”“”“”填空）．
12. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是______．
13. 如下图，线段，、是这条线段上两点，，且，则的长是______．
14. 代数式的值为6，的值为______．
15. 如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，若，则的度数为______．
三、解答题（8个题，共75分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
17 已知：．
（1）计算：;
（2）若，求值；
（3）若的值与的取值无关，求的值．
18. 如图，，，三点均为方格中的格点（方格的边长是），按要求画图并填空．
（1）过点画出线段垂线交于点；
（2）画出线段的垂直平分线交于点；
（3）点到直线的距离是线段_____的长度
（4）点到直线的距离是线段_____的长度，点到直线的距离是_____ ．
19. 已知一个两位数，其十位数字是，个位数字是．
（1）用代数式表示这个两位数；
（2）若把这个两位数的十位数字与个位数字调换，得到一个新的两位数，计算这个新的两位数与原数的和．
（3）这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．
20. 已知：如图，．求证：．（请把以下证明过程补充完整）
证明：∵（已知）
又∵（ ）
∴____（ ）
∴（ ）
∴（ ）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴_____（ ）
∴．（ ）
21. 某水果超市新进了一批秋月梨，为了合理定价，先试行了7天机动价格，售价以每千克10元为标准价，超市记录了这7天秋月梨的销售价和销售量情况：
（1）这7天中，秋月梨单价最低的一天是星期_____．
（2）从第8天起，超市决定推出两种秋月梨的销售方式：
方式一：每千克售价10元；
方式二：每千克售价12元，若购买超过5千克，则超过部分打8折．
若买（）千克秋月梨，则两种不同的购买方式分别需要多少钱？（用含的代数式表示）
22. 如图，将一列有理数按如下规律排列，请解答下列问题：
（1）在，，三个数中，其中表示负数的是___________；
（2）若，，，，均表示对应的有理数，则的值是___________；
（3）数在排列图中吗？若在，它位置对应，，，，中的什么位置？并说明理由．
23. 问题情境
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（不与点重合），，分别平分和，分别交射线于点，．
探索发现
“飞翔小组”经过探索后发现：
（1）当时，请说明：；
（2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，当，则 ______ 度，当时，则 ______ 度；（用含的代数式表示）
操作探究
（3）“超越小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格（元）