河南省濮阳市七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份河南省濮阳市七年级上学期1月期末数学试题（原卷版），共7页。
注意事项：
1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
1. 如图，的相反数在数轴上对应的点是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
2. 下面是我国几个城市某年月份的平均气温：
月份平均气温最低的城市是（ ）
A. 北京B. 武汉C. 广州D. 哈尔滨
3. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A B.
C. D.
4. “霜降见霜，谷米满仓”．2024年我国粮食再获丰收．据统计，夏粮产量1.498亿吨．将1.498亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下面用字母表示的有理数的运算，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一服装店“双十一”搞活动，按标价八折出售．老板把衣服在进价基础上提高后标价，衣服卖出后，老板（ ）
A. 亏损了B. 赚了C. 不亏不赚D. 无法判断
7. 下列说法：①单项式的系数是1；②单项式的次数是2；③多项式的次数是3．正确的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ①②③
8. 下列四组整式是同类项组的是（ ）
与；与；与；与．
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的个数是（ ）
①；
②如果两个角和同一个角互余，那么这两个角相等；
③一个角的补角大于这个角；
④一个角的补角是，这个角的余角是．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，将一张正方形纸片剪成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再剪成四个面积相等的小正方形纸片，如此剪下去，第次剪好后，所得到的所有正方形纸片的个数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 下面是某人某一天微信账单，若他微信存有零钱1000元，那么一天消费后微信零钱还有______元．
12. 如果，那么的余角的度数是______度．
13. 老师在黑板上写了一个正确的多项式运算过程，随后用手掌捂住了一个多项式． 老师所捂的多项式是______．
14. 如图所示，点是直线上一点，平分，是一条射线，平分．，则______．
15. 对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“”：．例如：．若，则______．
三、解答题（本题8个小题，共75分）
16. 给出下列9个有理数，按下列要求解答：
3，，0，，045，，，，
（1）把上面的9个数用“”排列起来；
（2）把数3，0，，，表示在数轴上．
（3）9个数中，①绝对值最小的数是______；②整数有______；③的倒数是______．
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18. （1）解方程：；
（2）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道解方程题：．
小赵与小李两名同学的第一步变形结果分别如下：
小赵：；
小李：；
①这两名同学中，第一步变形结果正确的是______（填“小赵”或“小李”），这一步的变形依据是______；
②请写出完整的解题过程．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 星期天，爸爸、妈妈带小明去商场选购一款空调．他们选择了其中两款，小明查阅出两款空调的基本能效信息如下表：
（1）两款空调使用多少年，综合费用（综合费用售价电费）相同；
（2）若空调使用年限为10年，请你帮助小明一家分析购买、使用哪种品牌空调综合费用较低，说明你的理由．
21. 按要求解决下列问题：

（1）如图，用适当的语句表述图中的点与直线的关系；
（2）如图，根据要求画图：
画直线；
画射线；
连接并延长到点，使；
（3）取（）中线段的中点，若，则______．
22. 如图1，小明用一个长为、宽为的长方形纸板，做一个有底无盖的盒子．他的方法是，把这个长方形的四个角各截掉一个边长为的小正方形，如图2，然后沿虚线折起来，便成为一个无盖的纸盒．
（1）若将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示小明至少需要准备多大面积的彩纸；
（2）当时，求所需彩纸面积．
23. 【新知学习】
分类讨论是一种非常重要数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．
例如：若，，求的值．
情况①：若时，；
情况②：若时，；
情况③：若时，；
情况④：若时，；
所以，的值为
填空：，则______．
【知识应用】
几何的学习过程中也有类似的情况：
（1）已知点A，B，C在一条直线上，若，则长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：
第一种情况：如图1，当点C在点B的右侧时，此时， ______；
第二种情况：如图2，当点C在点B的左侧时，此时， ______．
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好地进行分类．
（2）如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是和1，点C是数轴上一点，且，则点C表示的数是多少？
仿照（1）的方法，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
（3）点O是直线上一点，以O为端点作射线，使，，求的度数．直接写出结果．
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
气温
年月↓
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