2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）省级选拔赛模拟试卷（三）（二年级）

这是一份2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）省级选拔赛模拟试卷（三）（二年级），共44页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）请你根据给出的竖式，先算一算下面的字母各代表数字几，再填一填。
2．（8分）小艾、小兰和小雅三人一起去摘草莓，三人一共摘了24颗草莓。如果小艾给小兰2颗草莓，那么三人的草莓就一样多了。三人原来各有 、 、 颗草莓。
3．（8分）根据图片算一算，填一填：1颗草莓的质量＝ 颗圣女果的质量。
4．（8分）童太奇在计算“4+8÷□﹣2”时不小心弄错了运算顺序，先算了加法，后算了除法，最后算了减法，得到的结果是1。这道题正确的结果是 。
5．（8分）把两张相同的长方形便利贴贴在一起，使其成为一张长度为14厘米的新便利贴，重叠部分的长度为4厘米。原来每张长方形便利贴的长度是 厘米。
6．（8分）木工师傅要把一根长12米且粗细均匀的木材锯成2米一段的木材，一共能锯成 段，需要锯 次。
7．（8分）一共有53人参加了篮球和足球的相关测试，篮球测试合格的有22人，两项测试都合格的有7人，两项测试都不合格有15人。足球测试合格的有 人。
8．（8分）将12个奖杯在领奖台上摆成一排。从左边数金奖杯排第10，从右边数银奖杯排第8。金奖杯和银奖杯之间全是水晶奖杯，其他位置都是铜奖杯。如果按这样的方式摆5排，那么领奖台上一共有 个水晶奖杯。
二、计算题（每题10分，共计20分）
9．（10分）（1）47+59﹣39；
（2）82﹣39﹣41；
（3）94﹣68+38。
10．（10分）（1）9+98+103；
（2）256﹣97﹣101。
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11．（12分）一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米．问这根铁丝原来长多少米？
12．（12分）森林王国护卫队的成员正在巡逻，其中一队中有1只豹子、1只狮子和10只老虎。从前往后数，这队中的豹子排第5；从后往前数，这队中的狮子也刚好排第5。其余位置上都是老虎。这队的豹子和狮子之间有多少只老虎？
13．（12分）商场正在进行空瓶换购活动，规定用3个空果汁瓶可以换1瓶果汁。李老师买了25瓶果汁给班里的学生喝，喝完后用空瓶换果汁，直到换不了为止。照这样换，同学们最终能喝到多少瓶果汁？
14．（15分）请你将青蛙送到合适的荷叶上（在荷叶上填青蛙身上的数即可），使连接荷叶得到的每个“三角形”上的4个数的和均为24。
15．（15分）妹妹问姐姐：“姐姐，您今年有多少岁啊？”姐姐回答说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我就30岁了。”那么姐姐今年几岁？
2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）省级选拔赛模拟试卷（三）（二年级）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题8分，共计64分）
1．（8分）请你根据给出的竖式，先算一算下面的字母各代表数字几，再填一填。
【分析】（1）把算式看作52﹣34＝18，据此解答即可。
（2）根据整数减法的计算法则从个位逆推即可。
【解答】解：（1）52﹣34＝18，
所以A＝8，B＝1。
（2）C＝16﹣8＝8，
D＝3+2+1＝6。
故答案为：（1）8、1；（2）8、6。
【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。
2．（8分）小艾、小兰和小雅三人一起去摘草莓，三人一共摘了24颗草莓。如果小艾给小兰2颗草莓，那么三人的草莓就一样多了。三人原来各有 10 、 6 、 8 颗草莓。
【分析】草莓总数÷人数＝平均每人的草莓数，平均数即为小雅的草莓数，平均数+2＝小艾的草莓数，平均数﹣2＝小兰的草莓数，据此作答。
【解答】解：24÷3＝8（颗），
小艾的草莓数：
8+2＝10（颗），
小兰的草莓数：
8﹣2＝6（颗）。
答：三人原来各有10、6、8颗草莓。
故答案为：10；6；8。
【点评】本题考查了和差问题，解题关键是要熟练掌握“平均分”的意义及计算方法。
3．（8分）根据图片算一算，填一填：1颗草莓的质量＝ 2 颗圣女果的质量。
【分析】因为1个芒果的质量等于8颗圣女果的质量，所以2个芒果的质量＝16颗圣女果的质量，而2个芒果的质量＝1个苹果的质量，所以1个苹果的质量＝16颗圣女果的质量，又1个苹果的质量＝8颗草莓的质量，所以16颗圣女果的质量＝8颗草莓的质量，即1颗草莓的质量＝2颗圣女果的质量。
【解答】解：因为1个芒果的质量等于8颗圣女果的质量，
2×8＝16（颗），
即2个芒果的质量＝16颗圣女果的质量，
而2个芒果的质量＝1个苹果的质量，
所以1个苹果的质量＝16颗圣女果的质量，
又1个苹果的质量＝8颗草莓的质量，
所以16颗圣女果的质量＝8颗草莓的质量，
16÷8＝2（颗）
即1颗草莓的质量＝2颗圣女果的质量。
故答案为：2。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。
4．（8分）童太奇在计算“4+8÷□﹣2”时不小心弄错了运算顺序，先算了加法，后算了除法，最后算了减法，得到的结果是1。这道题正确的结果是 4 。
【分析】先按错误运算顺序：先加、再除、后减，倒推出方框里的数，再按正确先除后加减的顺序算出正确结果。
【解答】解：错误顺序：先算4+8＝12，
式子变成：12÷□﹣2＝1，
则12÷□＝1+2＝3，
□＝12÷3＝4，
按正确运算顺序计算：
4+8÷4﹣2
＝4+2﹣2
＝6﹣2
＝4。
答：这道题正确的结果是4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了四则运算顺序和逆向推理，关键是根据错误运算顺序倒求出方框里的数，再按正确运算顺序计算。
5．（8分）把两张相同的长方形便利贴贴在一起，使其成为一张长度为14厘米的新便利贴，重叠部分的长度为4厘米。原来每张长方形便利贴的长度是 9 厘米。
【分析】贴在一起的长度加上重叠部分的长度的一半即是所求。
【解答】解：（14+4）÷2＝9（厘米）。
答：原来每张长方形便利贴的长度是9厘米。
故答案为：9。
【点评】本题考查了重叠问题的应用。
6．（8分）木工师傅要把一根长12米且粗细均匀的木材锯成2米一段的木材，一共能锯成 6 段，需要锯 5 次。
【分析】锯成的段数＝木材的长度÷每段的长度，锯的次数＝段数﹣1。据此解答。
【解答】解：锯成的段数：
12÷2＝6（段），
需要锯的次数：
6﹣1＝5（次）。
答：一共能锯成6段，需要锯5次。
故答案为：6；5。
【点评】明确锯成的段数与次数的关系是解题的关键。
7．（8分）一共有53人参加了篮球和足球的相关测试，篮球测试合格的有22人，两项测试都合格的有7人，两项测试都不合格有15人。足球测试合格的有 23 人。
【分析】先算出至少有一项合格的人数，再利用容斥原理：篮球合格人数+足球合格人数−两项都合格人数＝至少一项合格人数，求出足球合格人数。
【解答】解：至少一项测试合格的人数：53﹣15＝38（人），
足球测试合格人数：38﹣22+7＝23（人）。
答：足球测试合格的有23人。
故答案为：23。
【点评】本题考查容斥原理应用，关键是先排除两项都不合格的人数，得到至少一项合格的总人数，再套用容斥公式反向求出单项合格人数。
8．（8分）将12个奖杯在领奖台上摆成一排。从左边数金奖杯排第10，从右边数银奖杯排第8。金奖杯和银奖杯之间全是水晶奖杯，其他位置都是铜奖杯。如果按这样的方式摆5排，那么领奖台上一共有 20 个水晶奖杯。
【分析】从左边数金奖杯排第10，从右边数银奖杯排第8，一共有10+8＝18（个）奖杯，已知有12个奖杯，所以奖杯数有重叠，计算重叠的奖杯数，再计算每排中水晶奖杯的个数，然后计算5排水晶奖杯的个数，
【解答】解：重叠的奖杯数：10+8﹣12＝6（个），
每排水晶奖杯的个数：6﹣2＝4（个），
5排水晶奖杯的个数：4×5＝20（个）。
答：领奖台上一共有20个水晶奖杯。
故答案为：20。
【点评】本题考查的是排队论问题的应用，解决本题的关键是计算重叠的奖杯数。
二、计算题（每题10分，共计20分）
9．（10分）（1）47+59﹣39；
（2）82﹣39﹣41；
（3）94﹣68+38。
【分析】（1）根据加法的结合律简算即可。
（2）根据减法的性质简算即可。
（3）根据减法的性质简算即可。
【解答】解：（1）47+59﹣39
＝47+（59﹣39）
＝47+20
＝67；
（2）82﹣39﹣41
＝82﹣（39+41）
＝82﹣80
＝2；
（3）94﹣68+38
＝94﹣（68﹣38）
＝94﹣30
＝64。
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
10．（10分）（1）9+98+103；
（2）256﹣97﹣101。
【分析】（1）103＝100+2+1，根据加法的交换律与结合律简算即可；
（2）根据减法的性质简算即可。
【解答】解：（1）9+98+103
＝9+98+100+2+1
＝（9+1）+（98+2）+100
＝10+100+100
＝210；
（2）256﹣97﹣101
＝256﹣（97+101）
＝256﹣198
＝256﹣200+2
＝56+2
＝58。
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11．（12分）一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米．问这根铁丝原来长多少米？
【分析】此题采用逆推法来解答，先从结果出发向前推算．“第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米”，那么（5+1）米正好占第一次用完剩下的12，即第一次用完剩下（5+1）÷12=12（米）；“第一次用去它的一半少1米”，那么（12﹣1）正好占全长的12，所以全长就为（12﹣1）÷12．
【解答】解：[（5+1）÷12−1]÷12，
＝[12﹣1]÷12，
＝11×2，
＝22（米）．
答：这根铁丝原来长22米．
【点评】此题采用逆推思想，从后向前一步步推算，在推算过程中做到思路清晰，就可求得结果．
12．（12分）森林王国护卫队的成员正在巡逻，其中一队中有1只豹子、1只狮子和10只老虎。从前往后数，这队中的豹子排第5；从后往前数，这队中的狮子也刚好排第5。其余位置上都是老虎。这队的豹子和狮子之间有多少只老虎？
【分析】我们知道这一队中共有动物数量是1+1+10＝12（只），根据“从前往后数，这队中的豹子排第5；从后往前数，这队中的狮子也刚好排第5”，可知：狮子从前往后数是第12﹣（5﹣1）＝8（位），豹子第5位，可见，它们之间位置为8﹣5﹣1＝2（只），即这队的豹子和狮子之间有2只老虎。
【解答】解：这一队中共有动物数量：
1+1+10＝12（只），
狮子从前往后数是第：
12﹣（5﹣1）＝8（位），
它们之间还有动物数：
8﹣5﹣1＝2（只），
答：这队的豹子和狮子之间有2只老虎。
【点评】解此题的关键是明白：这队的动物排列情况。
13．（12分）商场正在进行空瓶换购活动，规定用3个空果汁瓶可以换1瓶果汁。李老师买了25瓶果汁给班里的学生喝，喝完后用空瓶换果汁，直到换不了为止。照这样换，同学们最终能喝到多少瓶果汁？
【分析】分三次来换：第1次25个空瓶去换，第2次9个空瓶去换，第3次3个空瓶去换，据此求解。
【解答】解：第一次换得果汁数量：
25÷3＝8（瓶）……1（空瓶），
空瓶数量：
8+1＝9（个），
第二次换得果汁数量：
9÷3＝3（瓶），
第三次换得果汁数量：
3÷3＝1（瓶），
喝果汁的总数：
25+8+3+1
＝33+3+1
＝36+1
＝37（瓶）。
答：同学们最终能喝到37瓶果汁。
【点评】本题考查了代换问题，解题关键是要弄清相应的“几换几”。
14．（15分）请你将青蛙送到合适的荷叶上（在荷叶上填青蛙身上的数即可），使连接荷叶得到的每个“三角形”上的4个数的和均为24。
【分析】青蛙身上数和：2+3+4+5+7+11+12＝44，2个三角形数和24+24＝48，差额48﹣44＝4，即中心荷叶是4，其他三个荷叶凑成20即可。
【解答】解：青蛙身上数和：2+3+4+5+7+11+12＝44，
2个三角形数和24+24＝48，
差额48﹣44＝4，
即中心荷叶是4，
24﹣4＝20，
20＝3+5+12＝2+7+11，如下图所示：
【点评】本题考查了数阵图的填法，求出中心荷叶的数是解题的关键。
15．（15分）妹妹问姐姐：“姐姐，您今年有多少岁啊？”姐姐回答说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我就30岁了。”那么姐姐今年几岁？
【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，当姐姐30岁，妹妹3岁时，相差了3个年龄差，然后用除法即可求出年龄差，再进一步解答即可。
【解答】解：（30﹣3）÷3＝9（岁），
3+9×2＝21（岁）。
答：姐姐今年21岁。
【点评】关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，找出数量关系等式，解决问题。
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