2026年中考模拟数学考前冲刺模拟卷含答案【安徽专版】

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分值：150分 时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列实数中，最大的数为( )
A.-3B.0C.1D.
2.2026年中央广播电视总台马年春晚的官方主题是“骐骥驰骋、势不可挡”，春晚直播期间，平均每分钟同时在线收看、收听3.25亿人.数据3.25亿用科学记数法表示( )
A.B.C.D.
3.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其俯视图是( )
A.B.C.D.
4.一元二次方程的根的情况是( )
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根
5.下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
6.如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在反比例函数的图象上.已知轴，点O为的中心，则( )
A.7B.9C.12D.14
7.如图，在中，，D为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点E.若，，则的长是( )
A.10B.12C.13D.15
8.如图，已知矩形的对角线的长为，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形，则四边形的周长为( )cm.
A.10B.20C.30D.40
9.如图，抛物线（a，b，c为常数）关于直线对称.下列五个结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为点D，E，延长BA交DE于点F，交CE于点O，下列结论错误的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11.化简值为_______.
12.四大发明是我国古代先民为世界留下的一串耀眼的足迹，是人类文明进步的象征.如图，小乐收集了印有我国古代四大发明内容的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同.若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是___________.
13.某玩具汽车的功率P（单位：W）为定值，行驶速度v（单位：）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，它的图象如图所示.当该玩具汽车受到的阻力为时，玩具汽车的速度为________.
14.对于一个自然数M，将其各数位上的数字相加得到一个数，这一过程称为一次操作，把得到的数再进行同样的操作，最终得到一个一位数N.若N能被5除余2，则我们称M是“幸运数”.
例如：，，所以367是“幸运数”.
（1）若一个四位数是“幸运数”，则该四位数的最大值是__________.
（2）已知一个三位“幸运数”（其中，，a，b均为整数），若S与其个位上的数字之和能被11整除，则所有符合题意的S的值之和是__________.
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分．
15.分式化简求值：，其中x为满足的整数.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为，，，.
（1）以点D为旋转中心，将旋转得到，画出；
（2）直接写出以为顶点的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分，写出点E的坐标.
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分．
17.学校综合实践小组测量博学楼的高度.如图，点A，B，C，D，E在同一平面内.点B，C，D在同一水平线上，一组成员从19米高的厚德楼顶部A测得博学楼的顶部E的俯角为，另一组成员沿BD方向从厚德楼底部B点向博学楼走15米到达C点，在C点测得博学楼顶部E的仰角为，求博学楼DE的高度.
（参考数据：，，，，，）
18.如图，在中，，点A在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过OB的中点C，且与AB交于点D.已知，.
（1）求k的值；
（2）过点D作轴于点E，点P是x轴上一点，若以A，D，E，P为顶点的四边形的面积为18，求点P的坐标.
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分．
19.“仙鹤伴落樱，呦呦神鹿鸣；人间有仙境，相逢在盐城”.盐城市教育局想知道某校初一学生对丹顶鹤和麋鹿这两种保护动物生活习性的了解程度，在该校初一年级随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.非常了解：B.比较了解；C.了解较少；D.不太了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）.现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次被抽取的学生共有________名；
(2)请补全条形图；
(3)扇形图中的选项“.不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为________°；
(4)若该校初一年级共有1700名学生，请你根据上述调查结果估计该校初一年级的学生对于丹顶鹤和麋鹿这两种保护动物生活习性“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?
20.数学兴趣小组开展探究活动：研究一个判断正整数能否被7整除的规律.
观察归纳：；；.
；；.
；；.
；；.
…
规律发现：对于一个正整数x，有如下判断正整数x能否被7整除的方法：划掉该数的最后一位数字，将剩下的数与划掉的数字的两倍相减得到它们的差.若该差能被7整除，则正整数x能被7整除，否则，正整数x不能被7整除.
规律应用：
（1）请用上述方法验证266能否被7整除.
（2）兴趣小组的同学按规律把一些三位数整理成如下表格，请你填写表格中横线上的内容：
（3）表示，其中，，，且a，b，c均为整数.利用以上信息说明：当能被7整除时，也能被7整除.
六、本题满分12分．
21.如图1，的半径为4，线段经过圆心O，与交于点A，E，是的一条弦，于点F，连接.
(1)如图1，连接，若平分.
①求证：；
②若，求证：是的切线；
(2)如图2，延长交于点P，当时，求的长.
七、本题满分12分．
22.如图1，在矩形中，，，点E在边上运动（不与点B和点C重合），将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，过点F作于点M.
(1)求证：.
(2)当直线恰好经过点E时，求的长.
(3)如图2，连接，试探究是否存在最小值.若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
八、本题满分14分．
23.已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P作轴于点D，交直线AC于点E.
（1）求点A，B的坐标和直线AC的函数表达式.
（2）设点P的横坐标为m，
（ⅰ）求PE长的最大值；
（ⅱ）点是抛物线上一点，过点Q作轴于点F，若以P，E，F，Q为顶点的四边形是平行四边形，求m的值.x
x的表示
按（2）中操作得到的差，记为
217
945
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