2026年四川省成都市中考模拟数学模拟练习含答案（二）

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1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．考生使用答题卡作答．
3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
的相反数是（ ）
A．2026B．C．D．
如图，古代的“斗”，是官仓、粮栈、米行、家庭中必备的粮食度量用具．下列图形是“斗”的主视图的是（ ）
A．B．C．D．
下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
如图，要使成为矩形，需要添加的条件可以是（ ）
A．B．
C．D．
为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了“非遗进校园”活动，展示了三种非物质文化遗产：京剧脸谱、剪纸、皮影戏．现将正面分别印有这三种非物质文化遗产图案的三张卡片（除正面图案不同外其他完全相同）背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？住店房客有多少人？设该店有客房间，住店房客有人，依题意列方程组（ ）
A．B．
C．D．
如图，在中，，点为边上一点，且，连接并延长，交的延长线于点，则的长为（ ）
A．6B．5.5C．5D．4.5
抛物线与直线在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．
已知点，当点P在第一三象限的角平分线上时，则________．
分式方程的解是________．
若二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系是_____．（用“”连接）
如图，在平行四边形中，，，以点B为圆心，取一段长度小于的线段为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点P，连接交于点E，连接，与的延长线交于点F，则的长等于________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
按要求完成下列计算：
(1)计算：；
(2)解不等式组：．
随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图：
配选速度和服务质量得分统计表：
(1)表格中的m＝______，______（填“＞”“＝”或“＜”）；
(2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数；
(3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择______公司；
(4)如果A，B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请用列表法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率．
某中学校园教学楼前一尊孔子雕像矗立于萋萋芳草间，小明站在雕像前，自C处测得雕像顶A的仰角为，小红站在教学楼门前的台阶上，自D处测得雕像顶A的仰角为，此时两人的水平距离为，已知教学楼门前台阶斜坡的坡比为．（参考数据：，，）
(1)请计算台阶的高度．
(2)求出孔子雕像的高度．
如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作直线交的延长线于点，且．
(1)求证：是⊙的切线；
(2)若，，求的半径．
如图1，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接，．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)若的面积为12，求点P的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，若点E为直线上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
若，则____．
已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．
如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点均在网格线的交点上，设经过三点的圆弧与相交于点，则图中阴影部分的面积_____．（结果保留）
若一个四位自然数的各个数位数字互不相等且均不为零，满足百位数字大于个位数字，且百位数字与个位数字的和为偶数，则称这个四位数为“偶合数”．按照这个规定，最小的“偶合数”是__________ ，对于“偶合数”，记，，若为完全平方数，能被9整除，则所有满足条件的M的最小数为__________．
如图，在中，，，，于点D，点E是边上的动点，连接，作，点F在下方，连接，，若，则的最小值为____________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
某非遗文创工坊生产两种壮乡特色手工艺品：壮锦挂件与铜鼓摆件．已知生产个壮锦挂件和个铜鼓摆件共需成本元；生产个壮锦挂件和个铜鼓摆件共需成本元．
(1)每个壮锦挂件、铜鼓摆件的生产成本各是多少元？
(2)该工坊计划一批订单共生产这两种手工艺品个，要求铜鼓摆件的数量不超过壮锦挂件数量的倍．设生产壮锦挂件个，总利润为元．已知每个壮锦挂件利润为元，每个铜鼓摆件利润为元．
求与的函数关系式；
如何安排生产可获得最大利润？最大利润是多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，与x轴交于点C．
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)当时，直线与y轴交于点D，与直线交于点E．若抛物线与线段有公共点，求h的取值范围；
(3)当k变化时，抛物线的对称轴上是否存在定点T，使得总是平分？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
综合与探究
问题情境：
矩形中，，，的平分线交于点．将绕点顺时针旋转，得到点，的对应点分别为点，点与点不重合．
深入探究：
(1)如图，当点在边上时，求证：；
(2)如图，当点在线段上时，连接，，①求证：；②求四边形的面积；
(3)当点在矩形的对角线上时，连接，直接写出的长．项目统计量快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
8
7
乙
8
8
7