2026年四川省成都市中考模拟数学自编卷含答案

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A卷（共100分）
第Ⅰ卷(选择题，共32分)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．位于我国山东省中部的泰山，被誉为中国“五岳之首”，自然景观美丽壮阔．1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的差是
A．B．C．D．
2．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
3．下列计算正确的是
A．B．
C．D．
4．点在第一象限，则点在第象限
A．一B．二C．三D．四
5．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是元和元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是
A．去年③的收入为元B．前年②的收入为元
C．③的收入所占比例前年的比去年的大D．①的收入去年和前年相同
6．我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多6枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的三倍．设甲袋原有黄金枚，乙袋原有黄金枚，则可列方程组为
A．B．
C．D．
7．下列命题中，真命题是
A．菱形的四个内角都是直角B．矩形对角线互相垂直
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形
8．某物流公司引进两种机器人用来搬运货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时．种机器人于某日0时开始搬运，1小时后，种机器人也开始搬运．如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象．根据图象提供的信息，下列说法①型机器人每小时搬运60千克；②型机器人每小时搬运90千克；③型机器人连续搬运5小时后的搬运量是点的纵坐标的值，且千克；④如果两种机器人各连续搬运5小时，那么种机器人比种机器人多搬运了240千克；其中正确的是
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②
第Ⅱ卷(非选择题，共68分)
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．已知，则 ．
10．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则 ．

11．如图，正六边形和正方形的边长都为2，则的面积为 ．
12．为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系如图所示．已知在药物燃烧阶段，与成正比例，燃烧完后与成反比例．现测得药物燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为．当每立方米空气中含药量低于时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过 后教室内的空气才能达到安全要求．
13．如图，在中，，，为的中点，，垂足为，过点作，交的延长线于点，连接、，如下结论：①；②；③平分；④；⑤，正确的有 （填写序号）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）计算：．
（2）求不等式组的解集．
（3）先化简，再求值，其中x的值是方程的根．
15．受疫情影响，某区无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：
根据统计表中的信息解答下列问题：
(1)①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的______，______，______；
②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评得分的极差为______分．
(2)如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
16．如图（1）是一台实物投影仪，图（2）是它的示意图，折线表示可转动支架，支架可以伸缩调节，投影探头始终垂直于水平桌面，与始终在同一平面内．已知投影仪的底座高3厘米，支架厘米，探头厘米．（参考数据：，，，，）
(1)当支架与水平线的夹角为，与支架的夹角为，且时，求探头的端点到桌面的距离．（结果保留一位小数）
(2)为获得更好的投影效果，调节支架，如图（3）所示，使得与水平线的夹角为，同时调节支架，使得探头端点与点在同一水平线上，且从点看点的俯角为，此时支架的长度为多少？（结果保留一位小数）
17．一个半圆形桥洞截面如图所示，O为圆心，是半圆弧的中点，直径是河底线，弦是水位线，，在点测得点的仰角为，已知水深（点到河底线的距离）．
(1)连接，求及的长；（参考数据：）
(2)受暴雨影响，水面以平均每小时的速度升高，若不及时进行开闸泄洪，则经过多长时间水面将淹没整个桥洞？
18．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点和．
(1)求的值及反比例函数的表达式；
(2)如图2，过点与点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点，点，两垂线交于点，连接，求的面积；
(3)如图3，延长交反比例函数在第三象限内的图象于点，连接，，将直线沿着轴向下平移若干个单位长度，使得直线经过点，平移后的直线与轴交于点，若在直线上存在点，使得，直接写出点的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．一个单项式，加上多项式后等于一个整式的平方，则所有满足条件的单项式有 ．
20．去游泳馆游泳，要换拖鞋，如果鞋柜里只剩下尺码相同的4双红色的鞋和3双蓝色的鞋混合放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们正好是一双的概率为 ．
21．如图，该图案由三个叶片组成，且其绕点旋转后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
22．如图，在中，，，，点D为边上的一点，连接，过点A作于点E，交边于点F．当时，则的长为 ．
23．观察按一定规律排列的一组数：2，，，…，其中第个数记为，第个数记为，且满足，则= ；= ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．某商店第一次用6300元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用4200元购进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了40双．
(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？
(2)若第二次进货后按160元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于2200元，问最低可打几折？
25．数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．
问题情境：在中，点是边上一点，将沿直线折叠，点的对应点为．
数学思考：
(1)“兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点与点重合，过点作，与交于点，连接，则四边形是 （填菱形，矩形，正方形）
拓展探究：
(2)“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点为的中点时，延长交于点，连接．试判断与的位置关系，并说明理由；
问题解决：
(3)“创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图，当点恰好落在边上时，，，，求的长．
26．已知抛物线经过点和，与x轴交于另一点B，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
(2)如图，点E，F分别为线段、上的动点（点E不与A，B重合），且，线段的长度是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
(3)若点P在抛物线上，记，若满足条件的点P的个数有4个，求m的取值范围．班级
课程设置
课程质量
在线答疑
作业情况
学生满意度
甲班
10
10
6
10
7
乙班
10
8
8
9
8
丙班
9
10
8
7
9
班级
平均分
众数
中位数
甲班
8.6
10
a
乙班
8.6
b
8
丙班
c
9
9