江苏常州市第一中学2025-2026学年高一第一学期期末质量调研数学试题（含答案解析）

这是一份江苏常州市第一中学2025-2026学年高一第一学期期末质量调研数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 已知是第四象限角，且，则（ ）
4. 设，，，则，，的大小关系为（ ）
5. 函数的单调递减区间为（ ）
6. 已知，则的最小值为（ ）
7. 如图，已知菱形的边长为，，点是对角线上靠近点的一个四等分点，点为边的中点，则（ ）
8. 若定义在上的函数满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（ ）
二、多选题
9. 下列说法错误的是（ ）
10. 已知函数（），且满足，则（ ）
11. 已知函数，的定义域均为，的函数图象关于对称，函数图象关于点对称，且，，则（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则_______
13. 已知向量，其中，在方向上的投影向量是，则___________．
14. 已知函数，则满足的实数的取值范围是___________．
四、解答题
15. 已知平面向量，，.
(1)若，且，求和的值；
(2)若，求的值.
16. 设集合，
(1)若，求实数的取值范围.
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 已知幂函数在上单调递增，二次函数.
(1)求实数的值.
(2)当时，的图象恒在图象的下方，求的取值范围.
18. 已知函数的部分图象如图．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；
(3)函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围．
19. 已知函数为奇函数，函数满足，且．
(1)求和的解析式；
(2)若在区间上的最小值为2，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．13
B．12
C．11
D．10
A．已知集合，且，则实数为0或3
B．函数的最小值为2
C．不等式解集为或
D．一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是
A．
B．在区间上单调递增
C．，
D．将的图像向右平移个单位长度得到的图象，那么
A．
B．
C．
D．