河南省洛阳市新安县七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）

这是一份河南省洛阳市新安县七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版），共24页。
1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走两步记作+2步，那么向南走5步记作（ ）
A. +5步B. ﹣5步C. ﹣3步D. ﹣2步
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一定是负数
B. 数轴上原点右边的点表示的数一定比左边的点表示的数大
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 有理数分为正数和负数
3. 在代数式：、2ab、x+5、、﹣4、、a2b﹣a中，单项式有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 0是最小的整数
B. 将用科学记数法表示为
C. 近似数精确到十分位
D. 用四舍五入法得到的近似数精确到
5. 在，，，0，中，负数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 下列说法正确是（ ）
A. a是单项式，它的系数为0
B. +3xy﹣3y2+5是一个多项式
C. 多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和
D. 如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
7. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. （2a-b）2B. 2（a-b）2C. 2a-b2D. （a-2b）2
8. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
9. 等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式，再加上（ ）后，结果就是．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. |﹣3|的倒数是______．
12. 已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的有理数，则______．
13. 现有下列单项式：，如果要组合成一个七次三项式，那么按照x的降幂排列，这个多项式可以是__________．
14. 如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是___．
15. 在数学兴趣社团课上的猜数字游戏中，小峰写出一组数：，，，，…．小超猜出第5个数、第6个数分别是，，根据此规律，请你写出第7个数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．

（1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______．
（2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，已知．
（1）原点在的______（填“左侧”或“右侧”）；
（2）用“”“”或“＝”填空：
①______；②______0；③______0；
（3）若每个单位长度为2，求的值．
19. “十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天的游客人数变化如下表（正数表示人数比前一天多，负数表示人数比前一天少）：
（1）10月1日至5日这五天中到该风景区的游客人数最多的是10月______日．
（2）若9月30日的游客人数为2万人，则10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，且10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中空格处的数应是______．
（4）在（3）的前提下，以2万人为0点，请在表格中用折线统计图表示“十一”黄金周期间每天的游客人数的变化情况．
20. 【阅读理解问题】对有理数，乘法运算中，满足①交换律：；②分配律：．现对这种运算作如下定义，规定：．
（1）计算和的值，想一想：这种运算是否满足交换律？
（2）举例说明：这种运算是否满足分配律？
21. 甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠活动是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠活动是：全部商品按定价的折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于8盒)．
（1）当购买乒乓球的盒数为时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．(用含的代数式表示)
（2）当购买乒乓球的盒数为20时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．
（3）当购买乒乓球盒数为20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，则写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元；若不能，请说明理由．
22. 观察下列各式：①；②；③；
④；…
（1）根据上述规律写出第⑤个等式：______；
（2）请写出第个等式（用含的式子表示）；
（3）若，计算的值．
23. 【教材呈现】华师版七年级上册数学教材34页的一道题目：
归纳概括】
（1）请将你发现用文字语言叙述如下：______；
（2）数轴上表示数与1的两点之间的距离可用符号语言记作______；
（3）的含义是数轴上表示数与______的两点之间的距离；
【解决问题】
（4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是______；
（5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究：当表示数的点在整条数轴上移动时，使成立的的值是______．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化/万人
12
0.8
0.6
0.2
求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：
（1）3与；（2）4.75与2.25；（3）与；（4）与．
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？