河南省洛阳市新安县八年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）

这是一份河南省洛阳市新安县八年级下学期期中考试数学试卷（原卷版），共24页。
友情提示：
1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在试卷上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 地球上最小的光合自养生物是原绿球藻，其平均直径约为．已知，将数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（ ）
A 函数图象经过第一、二、四象限
B. 函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）
C. 当x＞0时，y＜2
D. y的值随着x值的增大而减小
4. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限B. 图象经过点
C. 图象与坐标轴无交点D. y随x的增大而减小
5. 星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A. 小王去时的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分钟
C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
6. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 函数与（k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
9. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的有（ ）个
①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力时，拉力；③拉力与重力成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为．
A. ①②B. ②④C. ①④D. ③④
10. 函数，的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为；②当时，；③当时，；④当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③④B. ①③C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满30分）
11. 计算：（1）的结果是______．（2）若，则的值为______．
12. 分式的最简公分母为______．
13. 反比例函数图象上有三个点，若，则的大小关系是______．
14. 规定：是一次函数（k，b为实数，）的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是第______象限．
15. 直线向右平移个单位长度后的直线解析式为：_____．
16. 甲、乙两位同学各给出某函数一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．
17. 计算：______．
18. 若关于方程无解，则的值为_________．
19. 在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为_________.
20. 如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若=3，则k的值是_________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）
21. （1）计算：
（2）解方程：
22. 函数的图象如图所示．
（1）Pn(x，y)（）是第一象限内图象上的点，且都是整数．求出所有的点；
（2）若P（m，y1），Q(-3，y2)是函数图象上的两点，且y1> y2，求实数m的取值范围．
23. 先化简：，然后从不等式组的解集中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
24. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于点，两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出当时，自变量x的取值范围；
（3）已知直线与y轴交于点C，点是x轴上一动点，作轴交反比例函数图象于点Q，当以C，P，Q，O为顶点的四边形的面积等于2时，求t的值．
25. 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
（1）绘制函数图象
①列表：下面是x与y的几组对应值，其中______；
②描点：根据表中的数据描点，请补充描出点；
③连线：用平滑的曲线顺次连结各点，请把图象补充完整．
（2）探究函数性质
按要求填写函数性质：
①对称性：______；
②最值：当时，此函数有最______值（选填“大”或“小”）．
（3）函数图象和性质的运用
已知长方形一边长为x，面积为1，相邻两边之和为y，当______时，y有最小值．
26. “绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：

（1）甲品牌共享电动车每分钟收费_____________元．
（2）当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式．
（3）已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，若小明需要骑行共享电动车去上班，小明家到单位的距离为，请通过计算帮小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱．
27. 随着夏季的来临，某家电超市计划购进甲、乙两种品牌电风扇进行销售．在采购时发现，用10000元采购甲品牌电风扇的台数与用8000元采购乙品牌电风扇的台数相等，一台甲品牌电风扇的进价比一台乙品牌电风扇的进价高出100元．
（1）求甲、乙两种品牌电风扇每台进价；
x
…
1
2
4
…
y
…
m
…