数学七年级下册（2024）三、整式的除法课后练习题

这是一份数学七年级下册（2024）三、整式的除法课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境，已知长方形空地的面积为 3ab+b平方米，宽为 b米，则这块空地的长为（ ）
A . 3a米 B . 3a+1米 C . 3a+2b米 D . 3ab2+2b2米
2.在等式6a 2•（﹣b 3） 2÷（ ） 2= 23中的括号内应填入（ ）
A . 19a2b6 B . 13ab3 C . ± 13ab3 D . ±3ab3
3.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， ■×2x=10x2−2x ， 阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）
A . 5x−1 B . 5x+1 C . 5x2−2 D .5x2−1
4.已知 8a3bm÷28anb2=27b2 ，则 m 、 n 的值为（ ）
A .m=4，n=3
B .m=4，n=1
C .m=1，n=3
D .m=2，n=3
5.化简（x ﹣1﹣1） ﹣1的结果是（ ）
A . x1−x B . xx−1 C . x﹣1 D . 1﹣x
6.若□ ×3xy=3x2y, ， 则□内应填的单项式是（ ）
A . xy B . 3xy C . x D . 3x
7.若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）
A . -1 B . 1 C . 3 D . 5
8.下面各式．计算正确的是（ ）
A .x3⋅x2=x6
B .(−2b)3=−8b3
C .4x2y−6y3÷2x2=2y+3x
D .342=36
二、填空题
1.n为正整数，若 a7÷an=a4 ， 则 n= ________ .
2.第七届山西（运城）国际果品交易博览会于10月23日到30日在运城市举办．本届果博会以“果蔬运城，走向世界”为主题，努力将果博会办成果农的丰收节、果业的嘉年华、果企的狂欢季、果品的竞秀场．小玲家的苹果园呈长方形，果园的面积为 9a2−6ab平方米，一边长为 3a米，则该苹果园的另一边长为 ________ 米．
3.实数a，b，c满足 2a=7 ， 2b=14 ， 2c=112 ， 则代数式 2023a−4047b+2024c的值为 ________
4.（2015﹣π） 0+（﹣ 13 ） ﹣ 2= ________ ．
5.若a﹣b=1，ab=3，则代数式（a+1）（b﹣1）的值为 ________
三、计算题
1.化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x 3y﹣4xy 3）÷2xy．
2.对于任何实数，我们规定符号 abcd=ad﹣bc，例如： 1234 =1×4﹣2×3=﹣2，
（1）按照这个规律请你计算 −2435= ；
（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求 a+13aa−2a−1的值．
3.多项式 A=3−2x1+x+3x5y2+4x6y2−x4y2÷x4y2 ．
（1） 化简多项式A．
（2） 若 x+12=6 ， 求A 的值．
4.化简：
（1）−32xy42⋅16x5y÷−2x2y3
（2）2x−3x−2−2x−12
四、综合题
1.成都东安湖公园内有一块长为 (2a+b)米，宽为 (a+2b)米的长方形地块，如图所示.成都市规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像.
（1） 试用含 a ， b的式子表示绿化部分的面积是多少平方米？
（2） 若 x2+7x+12=(x+2)2+a(x+2)+b恒成立，求绿化部分面积.
2.如图①，在边长为 3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长 2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1） 用a，b的式子表示拼成的图③这个长方形纸片的长和宽；
（2） 把图③这个长方形纸片的面积加上 10a+6b后，就和另一个新的长方形面积相等．已知这个新长方形的长为 5a+3b ， 求这一新长方形的宽．
3.图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，请回答以下问题（单位： cm ）
（1） 求杯子的容积；（用含 a的代数式表示）
（2） 当 H=1 ， ℎ=2时，一共需要多少个这样的杯子．
五、解答题
1. 按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1） 填写表格：
（2） 请将计算程序用代数式表达出来， 并进行化简．
2.已知10 m=﹣ 14 ， 10 n=4，求10 m+2n ﹣2的值．
3.某商场销售一种电视机， 1 月份每台的毛利润是售价的 20%，2 月份该商场在进价不变的情况下将每台电视机售价降低 10% ， 结果销售台数比 1 月份增加了 120% ． 问： 2 月份的毛利润总额与 1 月份相比是增加还是减少？ 增加或减少百分之几？
六、阅读理解
1.我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；
②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式为0.
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1） （x 3﹣4x 2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是 ________ ，余式是 ________ ；
（2） x 3﹣x 2+ax+b能被x 2+2x+2整除，求a，b的值.
2.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．
输入n
3
12
-2
-3
⋯
输出答案
⋯