2026年广东省A20联盟中考数学模拟试卷（一）（含答案+解析）

这是一份2026年广东省A20联盟中考数学模拟试卷（一）（含答案+解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在−1，0，1，−13这四个数中，最小的数是( )
A. −1B. 0C. 1D. −13
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4.如图，直线a//b，直线AB⊥AC，若∠1=50∘，则∠2=( )
A. 30∘
B. 40∘
C. 45∘
D. 50∘
5.下列运算正确的是( )
A. (−a2)3=−a6B. a2b⋅ab=a3b
C. ab−a=bD. (a+b)2=a2+b2
6.如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为( )
A. 13B. 12C. 23D. 34
7.如图，点P在平行四边形ABCD的对角线BD上，过点P作EF//BC，GH//AB.已知S平行四边形ABCD=22，S四边形BGPE=2，S四边形PFDH=10，则四边形AEPH的面积是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
8.已知抛物线y=−ax2−4ax−12(a≠0)，若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(2,0)均在该抛物线上，且x1y2>0C. 0>y2>y1D. y1>0>y2
9.方程x+2x−2−16x2−4=1的解为( )
A. x=2B. x=−2C. x=3D. 无解
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一组数据2，1，2，5，2，6的众数是 .
12.关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的整数解有 个.
13.一元二次方程x2+2x+2a−1=0的一个解为x=−1，则a= .
14.计算a−2+4a+2= .
15.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=6cm，D、E、F分别是AB，AC，BC的中点，则▱BDEF的周长为______.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.计算：(−14)−1− 9+2cs45∘+| 2−2|.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
如图，AB为半圆的直径，四边形ABCD是中，AD=BC，DC//AB.请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)请在图，作出半圆的圆心O；
(2)若∠A=60∘，AD=4，CD=2，求⊙O的半径.
18.(本小题7分)
在我们的生活中，处处都蕴含着数学.小刚所在的数学社团开展了一项关于学校门锁的调查研究.他们发现，学校的门锁主要有两类：一类是常见的防盗门锁(如图①)，另一类是洗手间内的旋转门锁(如图②).
数学社团的同学们画出了两种类型门锁“工作”时的平面示意图.
(1)图③是图①门锁工作时的平面结构图，锁身可以看作由AB，DC和矩形ABCD组成，且AB=DC，圆心是倒锁按钮点F，若CD的弓形高EG=2cm，CD=8cm，请求出此时图③中圆心F到AB的距离.
(2)图④是图②门锁的工作简化图，锁芯O固定在门边RP右侧，在自然状态下，把手竖直向下，底端到达K处，把手绕锁芯O旋转一定角度，使得把手底端正好卡在门边N点处，此时∠NOS=20∘.将ON绕点O顺时针旋转90∘得到OQ，过点Q作QM⊥PR于点M.若QN所在圆的半径ON=10cm，请求出此时MN的长度(结果保留小数点后一位).(参考数据：sin20∘≈0.342，cs20∘≈0.940，tan20∘≈0.364)
19.(本小题9分)
在学校组织的知识竞赛中，成绩分为A(90≤x≤100)，B(80≤x