广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2025-2026年高一上学期期末模拟质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2025-2026年高一上学期期末模拟质量检测数学试卷（含答案解析），共23页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知函数，
(1)若函数在R上恒大于0，求实数a的范围；
(2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)用表示m，n中的最大值，设函数，试讨论的图象与x轴的交点个数.
2. 已知函数是定义域在R上的奇函数．
(1)求实数a的值：
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的不等式恒成立，求实数k的取值范围．
3. Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多年轻人的精神寄托.现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产x千件需另投入万元.其中与x之间的关系为：，且函数的图象过，，三点.通过市场分析，公司决定每千件Labubu售价定为12万元，且该厂年内生产的此款玩具能全部销售完.
(1)求a，b，c的值，并写出年利润（万元）关于年产量的x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.
4. 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
(3)已知，为第二象限角，求的值.
5. 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求a的取值范围.
二、填空题
6. 若实数，满足，，则______．
7. 函数的单调减区间为____________
8. __________
三、多选题
9. 已知函数是定义域为的奇函数， ，当时，，则（ ）
10. 氚是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发生衰变.若样本中氚的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足关系式，其中表示氚原有的质量，则（ ）（参考数据：）
11. 若且，则下列不等式正确的是（ ）
四、单选题
12. 已知，则以下关于的大小关系正确的是（ ）
13. 已知θ是第一象限角， ，则（ ）
14. 若，则（ ）
15. 函数的图象是（ ）
16. 已知扇形的周长为，则当扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数为（ ）
17. 若，，则“，”是“”的（ ）
18. 已知点是第四象限的点，则角的终边位于（ ）
19. 已知集合，，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．当时，
D．方程恰有9个解
A．经过年后，样本中的氚元素会全部消失
B．样本中氚的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为年
C．经过年后，样本中的氚的质量变为原来的
D．若年后，样本中氚的质量为，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15
B．2
C．30
D．4
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．