广西贵港市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份广西贵港市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“，”的否定为（ ）
3. 若已知条件，条件，则是的（ ）
4. 函数的零点所在的区间是（ ）
5. 设，，，则（ ）
6. 已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（ ）
7. 某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数（每单位代表公里）与剩余电量在某阶段（剩余电量）近似满足如下函数关系式：．当剩余电量为时，车辆需寻找充电站，则此时汽车大约行驶了（ ）
（参考数据：，，）
8. 若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 设，则下列选项中正确的是（ ）
10. 下列说法正确的有（ ）
11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为______．
13. 已知，则______.
14. 已知函数是定义在上的奇函数，，恒有，且当时，，则____
四、解答题
15. 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
(1)求sinα和tanα的值
(2)若，化简并求值
16. 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意，求使满足不等式的实数m的取值范围.
17. 已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的值域.
18. 某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额（注：）达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.
(1)设前年的总盈利额为（不含设备处理收益），写出方案一中与的函数关系式；
(2)结合总利润（总利润＝总盈利额＋设备处理时获得的收入）判断哪种方案较为合理？并说明理由.
19. 现定义一种新运算“”：对于任意实数，都有.
(1)当时，计算；
(2)证明： 都有
(3)设，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．15
C．20
D．25
A．公里
B．公里
C．公里
D．公里
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若， ，则
A．函数是幂函数，则
B．函数的图象恒过定点
C．函数取得最小值为
D．“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件
A．的图象关于点对称
B．的图象关于直线对称
C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是