河北保定市2025-2026学年第一学期三校期末联考高一数学试题（含答案解析）

这是一份河北保定市2025-2026学年第一学期三校期末联考高一数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，则（ ）
2. 设,则f(g(π))的值为
3. 下列命题为真命题的是（ ）
4. 在下列区间中，一定包含函数零点的区间是（ ）
5. 设，，则（ ）
6. 已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可以是（ ）

7. 已知，则（ ）
8. 已知函数，其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为，若f(x)>1对任意恒成立，则φ的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知函数，下列结论中正确的是（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 若幂函数的图像过点，则此函数的解析式是________.
13. 计算：________．
14. 已知，且，则的最小值为_____________.
四、解答题
15. 集合，.
(1)当时，求；
(2)当，若，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)研究函数的单调性；
(3)若，求实数的取值范围.
17. 函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．
18. 大学生小王响应国家号召决定自主创业，计划经销，两种商品，据市场调查统计，当投资额为万元时，经销，商品所获得的收益分别为万元与万元，其中，，小王计划投入10万元全部用于经销这两种商品.
(1)假设小王只经销其中一种商品，求他能获得的收益；
(2)如果小王经销这两种商品，请帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出最大收益.
19. 设函数.
(1)求证：是偶函数；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围；
(3)设函数，若方程在有唯一实数解，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．0
C．-1
D．π
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．不等式的解集可以是
B．不等式的解集可以是
C．函数在上可以有两个零点
D．“方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”
A．若，则的范围为
B．若在第一象限，则在第一、二象限
C．要得到函数的图像，只需将函数向右平移个单位
D．在中，若，则的形状一定是钝角三角形