第08讲 一次函数的图象与性质（复习讲义）（江苏专用）2026年中考数学一轮复习讲练测+答案

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01· TOC \ "1-1" \h \z \u \l "_Tc214359310" 考情剖析·命题前瞻1
02· \l "_Tc214359311" 知识导航·网络构建2
\l "_Tc214359312" 03·考点解析·知识通关3
04· \l "_Tc214359313" 命题洞悉·题型预测10
05·重难突破·思维进阶难 \l "_Tc214359314" 21
\l "_Tc214367046" 06·优题精选·练能提分36
考点一 一次函数、正比例函数的概念
1．一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做x的一次函数.
特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx（k是常数，k≠0）．这时， y叫做x的正比例函数．
2．一次函数的一般形式
一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k，b为常数，k≠0．
1．（2025·江苏苏州·中考真题）过两点画一次函数的图像，已知点A的坐标为，则点B的坐标可以为 ．（填一个符合要求的点的坐标即可）
【答案】（答案不唯一）
【知识点】求一次函数自变量或函数值
【分析】本题考查一次函数图象上的点，根据一次函数上的点的横纵坐标满足函数解析式，可以令，求出函数值，进而得到点B的坐标即可．
【详解】解：∵，
∴当时，，
∴点B的坐标可以为；
故答案为：（答案不唯一）
2．（2024·江苏南京·中考真题）已知点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点．若两点都在函数的图象上，求点的坐标．
【答案】点的坐标为
【知识点】求一次函数自变量或函数值、由平移方式确定点的坐标
【分析】本题考查一次函数图象上点坐标的特征，根据点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点，可得，代入可解得，故点的坐标为．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点，
∴，
∵两点都在函数的图象上，
∴，
解得，
∴点的坐标为．
3．（2025·江苏苏州·模拟预测）下列各点中，在一次函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】求一次函数自变量或函数值
【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．将各选项中的横坐标代入一次函数解析式，计算出对应的纵坐标，与选项中给出的纵坐标对比，判断该点是否在函数图象上．
【详解】解：当时，．故不在一次函数图象上；
当时，．故不在一次函数图象上；
当时，．故在一次函数图象上；
当时，．故不在一次函数图象上；
故选：C．
考点二 一次函数的图象及性质
1．正比例函数的图象特征与性质
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线．
2．一次函数的图象特征与性质
（1）一次函数的图象
（2）一次函数的性质
（3）k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系
在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=- ，即直线y=kx+b与x轴交于（–，0）．
①当–>0时，即k，b异号时，直线与x轴交于正半轴．
②当–=0，即b=0时，直线经过原点．③当–0
图象经过第一、三象限
y随x的增大而增大
k 0，向上平移b个单位长度；b0，b>0
一、二、三
y随x的增大而增大
k>0，b