7.1.1不等式课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式优质课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了想一想，1a是正数，x-3，m-n5等内容，欢迎下载使用。
1. 了解不等式的概念，认识不等号的含义；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想. (重点、难点)
现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。
艺术展的票价是每张 50 元，一次购票满 30 张，每张票可优惠 10 元. 某班有 27 名学生去参观艺术展. 当领队小华准备到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买 30 张票. 但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.
买 27 张：每张 50 元
买 30 张：每张 40 元
买 27 张票要付款：
50×27 = 1350（元）
买 30 张票要付款：
40×30 = 1200（元）
显然1200 < 1350
（1）27 人每人付 50 元门票划算，还是按 30 人（多算 3 人）每人付 40 元划算呢？
所以买 30 张票比买 27 张票便宜.
表面上看是“浪费”了 3 张票，实际上反而节省了.
当参观人数为 10 人时，买 30 张票划算吗？
当参观人数为 20 人时，买 30 张票划算吗？
少于 30 人时，有多少人去参观艺术展，买 30 张票反而划算呢？
（2）设有 x 人要去艺术展.①如果 x ≥ 30，则按实际人数买票，每张票只付____元；②如果 x < 30，那么按实际人数买票 x 张，要付款____元；买 30 张票，要付款______. 如果买 30 张票划算，则_____ 1200 成立
1050 50x < 1200 不成立
1100 50x < 1200 不成立
1150 50x < 1200 不成立
1200 50x = 1200 不成立
1250 50x > 1200 成立
1300 50x > 1200 成立
1400 50x > 1200 成立
1450 50x > 1200 成立
（3）少于 30 人时，至少有多少人去公园，买 30 张票反而划算呢？ 完成下面表格.
由上表可见，当 x =__________________________时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有____人参观艺术展，买 30 张票反而划算.
25、26、27、28、29
观察由上述问题得到的关系式：1200 < 1350、x < 30、50x < 1200、50x > 1200 ，它们有什么共同的特点？
不等式的定义：用不等号表示_________关系的式子，叫做不等式. 表示不等关系的符号有 >、 0.5. 如 y = 0，1.
解：a < 0. 如 a = －3，－4.
解：b 是非负数，即 b 不是负数，所以 b  0（即 b > 0 或 b = 0）. 如 b = 0，2.
常见的不等式基本语言与符号表示：
1. 用不等式表示下列数量关系：
（2）x 比 -3 小；
（3）两数 m 与 n 的差大于 5.
2. 雷电的温度大约是 28000℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应该满足怎样的关系式？
解：4.5t < 28000.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 用不等式表示下列关系：
A. 两种客车总的载客量不少于990人B. 两种客车总的载客量不超过990人C. 两种客车总的载客量不足990人D. 两种客车总的载客量恰好等于990人