福建莆田第八中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份福建莆田第八中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. （1）计算：；
（2）化简：
2. 已知为锐角，且.
（1）求的值.
（2）求的值.
3. 设集合，.
(1)若时，求；
(2)若，求实数m的取值范围.
4. 已知函数，求
（1）的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．
5. 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.
二、填空题
6. 已知的定义域为，对任意的，且都有且，则不等式的解集为_____________.
7. 已知幂函数的图象过点，则_____.
8. 化简：______；
三、多选题
9. 已知函数，方程有四个不同的实根 ，则（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
11. （多选）给出下列命题正确的是（ ）
四、单选题
12. 某种病毒的繁殖速度快､存活时间长.已知a个这种病毒在t天后将达到个，且经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍.若再过t天后病毒的数量达到原来的8倍，则（ ）
13. 已知，，，则（ ）
14. 将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后向左平移了单位长度，所得函数为（ ）
15. 已知函数，，则（ ）
16. “”是“”的（ ）
17. 函数的零点是（ ）
18. 已知向量，那么等于（ ）
19. 与终边相同的角为（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在单调递减
D．该图象向右平移个单位可得的图象
A．海拔、温度、角度都不是向量
B．向量与向量的长度相等
C．若满足，且同向，则
D．若四边形满足，则四边形是平行四边形
A．4
B．8
C．12
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．2
B．
C．-2
D．2或-1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．