福建晋江市松熹中学2025-2026学年第一学期高一期末考数学试卷（含答案解析）

这是一份福建晋江市松熹中学2025-2026学年第一学期高一期末考数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 设，则“”是“”的（ ）
3. 下列函数中，增函数的是（ ）
4. 若，则（ ）
5. 某停车场规定：连续停车时间不超过3小时，车主需缴费5元；若连续停车超过3小时，则每多停1小时，车主需多缴3元（不足1小时按1小时计算）.若车主甲于某日驶离该停车场时缴费20元，则甲当日驶入停车场的时间可以为（ ）
6. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
7. 若，，且，则的最小值为（ ）
8. 若定义在上的偶函数满足，且，则（ ）
二、多选题
9. 下列不等式成立的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知是方程的根，且，则（ ）
三、填空题
12. 若，则__________.
13. 若，则__________.
14. 函数的零点是__________.附：，且.
四、解答题
15. 已知函数.
(1)用“五点法”填写下面表格，并画出在区间上的简图；
(2)若，求的值域.
16. 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的取值范围；
(2)记关于的不等式的解集为.
（i）若，求的取值范围；
（ii）求.
17. 在平面直角坐标系中，角的终边分别与单位圆交于两点，其中.
(1)求；
(2)如图，若两点分别从同时出发，沿圆作匀速圆周运动，其中按逆时针方向，按顺时针方向，且角速度均为.求与第2次相遇时的纵坐标.
18. 已知函数，其中.
(1)判断的奇偶性；
(2)证明在区间上单调递减，并写出的其他单调区间（不需要证明）；
(3)设函数，对任意的，以为长度的线段可以构成一个三角形，求的取值范围.
19. 设是非空实数集，若对于中的任意一个数，按照某种确定的对应关系，在中有且仅有个不同的数，使得，则称是关于的“元对应集”.例如：若，则是关于的“1元对应集”.
(1)若，证明：是关于的“2元对应集”；
(2)已知.
（i）求；
（ii）若是它本身关于的“2026元对应集”，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．2
D．4
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．是增函数
B．是奇函数
C．
D．的值域为
A．
B．
C．
D．
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