福建厦门市杏南中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份福建厦门市杏南中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已经进入2026年了，各位同学都要有更好的精神面貌去学习新的知识.请运用已学知识研究一下，在平面直角坐标系中，属于（ ）
2. 已知复数，则等于（ ）
3. 已知集合，则=（ ）
4. 下列结论表述正确的是（ ）
5. 函数的最小正周期是（ ）
6. 已知则a，b，c的大小关系为（ ）
7. 若函数，则（ ）
8. 已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（ ）
二、多选题
9. 下列等式计算正确的是（ ）
10. 下列命题中正确的有（ ）
11. 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知角的终边过点，则的值是_________.
13. 函数 的定义域为 ______________.
14. 已知函数是定义在R上的奇函数，是偶函数，当时，，则_________ .
四、解答题
15. 已知函数．
(1)补全下列表格，用“五点法”画出在区间的大致图象；
(2)叙述函数的图像可由的图像经过怎样的变换而得到.
16. 设全集，集合，，且在复平面内的对应点位于第四象限.
(1)求集合B；
(2)当时，求；
(3)若“”是“”的必要条件，求的取值范围.
17. 已知函数，且．
(1)求m的值．
(2)判断的奇偶性并证明．
(3)判断在上的单调性，并给予证明．
18. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的值域；
(3)求在上的解集.
19. 已知函数.
(1)解关于的不等式：.
(2)，函数的最小值为，求实数的值.
(3)若函数，问：是否存在这样的实数，使得函数的最大值为2？若存在，请求出的值;若不存在请说明理由.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则恒成立
B．若且，则恒成立
C．若，则
D．若，，则成立
A．
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．6
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．幂函数的图象经过点，则
B．函数的零点所在区间是，且只有一个零点
C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
D．函数是最小正周期为的周期函数
A．
B．当时，函数的最大值为
C．关于的不等式的解为或
D．若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则
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