福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题，的否定是（ ）
2. 函数的定义域是（ ）
3. “”是“”成立的（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 函数的零点所在区间为（ ）
6. 已知，且，则（ ）
7. 已知函数，若，且在上有最大值，则的最小值为（ ）
8. 已知函数则不等式 的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列计算正确的有（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
11. 已知函数在上单调，且对任意，满足，．则（ ）
三、填空题
12. 已知角终边上一点，则___________．
13. 已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
14. 已知函数，若关于的方程有8个不同的实数解，则实数的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知集合，．
(1)求；
(2)设集合，若，求实数的取值范围．
16. 已知是定义在上的奇函数，当时，，且.
(1)求的值及；
(2)求在上的解析式.
17. 已知函数.
(1)求函数的单调减区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在上恰有3个零点，求的取值范围.
18. 剪纸是中国传统民间艺术，起源于汉朝，具有构图饱满、造型夸张、题材广泛、地域风格多样等艺术特点．现需在半径，面积为的扇形纸张内剪一个矩形，如图所示，是扇形弧上的动点，在线段上，均在线段上．
(1)求圆心角的大小（用弧度表示）；
(2)设，且，求的长；
(3)求矩形面积的最大值．
19. 已知双曲正弦函数 ，双曲余弦函数 .
(1)求证下列式子均为定值
①；
②
(2)求函数 在上的最小值;
(3)若，，有 恒成立，求实数的取值范围.
注：函数 在 上递减，在 上递增.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．若，，则
D．若，则
A．的一个对称中心为
B．在上单调递增
C．是的一条对称轴
D．是偶函数
A．
B．函数在上单调递减
C．函数是奇函数
D．若对任意，成立，则实数的取值范围是