2025-2026学年高一上学期数学期末复习冲刺卷（2）（沪教版）（含答案解析）

这是一份2025-2026学年高一上学期数学期末复习冲刺卷（2）（沪教版）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 若集合，则______
2. 函数的定义域为__________．
3. 扇形的半径为2，圆心角为，则此扇形的面积为_________．
4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则____
5. 已知函数，则_______
6. 已知函数，若，则的最小值为______
7. 近年来，中国加大了对电动汽车的研究与推广，新型动力电池迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式为，其中.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为_______
8. 已知幂函数，且在严格递减，则_____.
9. 已知 ，且 的终边与 的终边关于 轴对称，则 _____.
10. 已知函数满足，当时，，则下列说法中正确的是_________
(1) ; (2) 是偶函数; (3) 函数在上单调递增
(4) 若不等式的解集为
11. 已知，若，则实数的取值范围为______
12. 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.
二、单选题
13. 下列选项中“”的充分非必要条件是（ ）．
14. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
15. 设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是（ ）
16. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）
三、解答题
17. 已知是第三象限角，且.
(1)求的值；
(2)求的值.
18. 已知函数.
(1)证明：的图象关于原点对称；
(2)求函数的值域.
19. 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品，已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
20. 已知函数，设.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数.当时，求的最大值.
21. 对于函数，若存在区间，同时满足：
①函数在上是单调函数；
②函数的定义域为时，其值域也为.则称为函数的“优美区间”.
(1)判断是否为函数的“优美区间”？并说明理由；
(2)若函数存在“优美区间”，求的最小值；
(3)若函数存在“优美区间”，当变化时，试求的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．