安徽2025-2026学年高一上学期2月初期末质量检测数学（北师大版）试题（含答案解析）

这是一份安徽2025-2026学年高一上学期2月初期末质量检测数学（北师大版）试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知函数，则（ ）
3. 某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对名学生进行抽样，先将名学生进行编号，，，……，，.从中抽取个样本，如图提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右依次选取三个数字读取数据，则得到的第3个样本编号是（ ）


4. 已知，则的大小关系是（ ）
5. 已知，则“”是“”的（ ）
6. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）
7. 已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（ ）
8. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，表示事件“两次掷出的点数之和是），表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，表示事件“两次掷出的点数相同”，表示事件“至少出现一个奇数点”，则（ ）
二、多选题
9. 某同学参加射击比赛，打了8发子弹，报靶数据如下：9，8，6，10，9，7，6，9（单位：环），则下列说法正确的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 记函数的定义域为，若存在非负实数，满足对任意，总有，则称具有性质.下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则________．
13. 若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是__________.（结果用区间表示）
14. 已知实数满足，则__________.
四、解答题
15. 设集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若只有1个整数，求实数的取值范围.
16. 已知函数，且.
(1)若函数的图象过点和，求的解析式；
(2)若函数在区间上的最大值比最小值大，求的值.
17. 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取份作为样本，将样本的成绩（满分分，成绩均不低于分）分成六组：、、、，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计样本成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中间值代替）和中位数；
(3)已知落在的平均成绩是，方差是，落在的平均成绩为，方差是，求两组成绩合并后的平均数和方差．
18. 已知函数.
(1)若，设，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得存在最小值，且最小值小于？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
19. 在某闯关游戏中，每位参赛者有两次闯关机会，如果第一次闯关成功，则获得奖品，且不再进行第二次闯关；否则进行第二次闯关，第二次闯关成功则获得奖品，若两次都没成功则没有奖品.已知甲每次闯关成功的概率都是0.8，乙每次闯关成功的概率都是0.5，假设甲､乙两人闯关互不影响，且每人每次闯关是否成功相互独立.
(1)甲第二次闯关获得奖品的概率；
(2)乙获得奖品的概率；
(3)求甲和乙两人中至少一人获得奖品的概率.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．10
B．
C．e
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．恒大于0
B．恒小于0
C．等于0
D．无法判断
A．与互斥
B．
C．与对立
D．与相互独立
A．这组数据的众数为9
B．这组数据的40%分位数是7.5
C．这组数据的极差是4
D．这组数据的标准差是
A．“”的否定是“”
B．
C．若，且，则
D．若，则有最大值
A．所有偶函数都具有性质
B．存在，使得函数具有性质
C．任意，函数都具有性质
D．已知，若函数具有性质，则实数的取值范围为