2026年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷（含答案+解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−2026的相反数是( )
A. 2026B. 12026C. −2026D. −12026
2.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具(上面是圆柱体，下面是圆锥体)，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.桃花的花粉直径约为0.000036m，将数据0.000036用科学记数法表示为( )
A. 0.36×10−4B. 3.6×10−4C. 3.6×10−5D. 36×10−6
4.下列各数中，可使式子 x−3+1x−4有意义的x的取值是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.下列说法正确的是( )
A. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
B. 掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上的频率随着m的增大，稳定在12附近
C. 概率很小的事件是不可能事件
D. 只要试验的次数足够多，频率就等于概率
6.如图，两个同心圆O中，AB为大圆的弦，AC与小圆相切于点C，M为AB的中点，MC的延长线交小圆于点D.若小圆的半径已知，要求CD的长，只要知道( )
A. AB的长
B. MC与MD的积
C. AB与大圆半径的比
D. ∠BMC的度数
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.因式分解：2m2−4m= .
8.若一元二次方程x2−3x−2=0的两根为x1、x2，则x1x2= .
9.若∠α=49∘，则∠α的余角= ∘.
10.数据−4，6，3，0，−1的极差为 .
11.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为______.
12.某河堤横断面如图所示，堤高AC=6m，迎水坡AB的坡比是1：3，则AB的长为 m.
13.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，若△A′B′C′的周长是4，则△ABC的周长是 .
14.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放.根据图中数据，可求得小正方形边长为 .
15.如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角和为180∘，AB+CD=14，则△AOB的面积为 .
16.如图1，在△ABC中，∠C=90∘，D为边BC上一点.动点E以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线BA−AC匀速运动，到达点C后停止，连接DE.设点E的运动时间为x(单位：秒)，DE2的值为y.在动点E运动的过程中，y与x的函数图象如图2所示.则图象最低点的纵坐标a= .
三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
(1)计算：20260+(12)−1× 27−6cs30∘；
(2)解方程：1x−2=x−12−x+3.
18.(本小题8分)
随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一.某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分.对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下：
八年级10名学生的比赛成绩：85 86 88 89 90 92 95 95 98 100
九年级10名学生的比赛成绩：80 85 86 88 92 94 95 98 100 100
八九年级抽取的学生比赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题.
(1)a=______，b=______.
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对人工智能的知识掌握得更好？请说明理由.
19.(本小题8分)
如图所示的电路图中有S1，S2，S3，S4四个开关，保持打开状态.
(1)“当随机闭合S1，S2，S3，S4中一个开关时，灯泡发光”是______事件；(填“随机”、“必然”或“不可能”)
(2)用列表或画树状图的方法，求事件“随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，灯泡发光”的概率.
20.(本小题8分)
如图1是八年级下物理教材中的一个连通器装置，当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的(h1=h2).图2是其截面示意图(液面宽度忽略不计)，小亮测量发现：∠ACB=90∘，∠ABC=55∘，h1=h2=h，AB=20cm，两液面之间的距离(AE的长度)与液面的高度(h)相同，求连通器装置中液体的长度(即DE+BD+AB的值).(结果精确到0.1cm.参考数据：cs55∘≈0.574，sin55∘≈0.819，tan55∘≈1.428)
21.(本小题10分)
甲、乙两队进行了7场足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.
(1)若甲队负了2场，则甲队的得分能否为10分？请说明理由；
(2)若乙队保持不败，得分超过15分，求乙队至少胜了多少场？
22.(本小题10分)
如图，△ABC中，D是边BC上的点，∠B=2∠C，CD=AD.
(1)求证：AD=AB；
(2)若AB=5，BD=4，求AC的长.
23.(本小题10分)
已知函数y=kx+b的图象经过点(1,−3)和(−1,1).
(1)求这个函数的表达式；
(2)若点M(1−a,y1)和N(a+1,y2)都在这个函数的图象上，当a