2026年江苏省宿迁市沭阳县如东中学中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省宿迁市沭阳县如东中学中考数学一模试卷（含答案+解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是( )
A. 2026B. −2026C. 12026D. −12026
2.下列运算正确的是( )
A. 2a⋅3a=6aB. (x−y)2=x2−y2
C. −(a2)3=a6D. (3 3)2=27
3.宜兴气象台发布的天气预报显示，明天宜兴某地下雨的可能性是85%，则“明天宜兴某地下雨”这一事件是( )
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件
4.由4个小正方体组成的图形如图所示，则其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
关于家务劳动时间的描述正确的是( )
A. 众数是6B. 平均数是4C. 中位数是3D. 方差是1
6.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，若∠ACB=40∘，则∠BAC的度数为( )
A. 40∘
B. 20∘
C. 30∘
D. 10∘
7.明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.问肉、鱼各价几何？若设肉x元/斤，鱼y元/斤，则可列方程组为( )
A. 10x−3y=779x+5y=0B. 10x+3y=779x+5y=0
C. 10x+3y=779x−5y=0D. 10x−3y=779x−5y=0
8.若函数y1的图象上存在点M，函数y2的图象上存在点N，且M、N关于原点成中心对称，则称函数y1和y2存在“奇对称点”.此时，奇对称点到原点的距离称为“奇对称值”.下列结论：
①函数y1=x+2与函数y2=3x−1存在奇对称点；
②函数y1=2x+2与函数y2=12x的“奇对称值”为2或5；
③若 2是函数y1=2x+3与函数y2=kx的“奇对称值”，则k=−1或−725；
④若函数y1=−x2+2x(0≤x≤2)与函数y2=x+t(x0)中存在一点P(x0,y0)使得y0−kx0−m=2，则称y0−k为该抛物线的“相对深度”.根据上述定义解答问题：已知抛物线y=ax2+2ax+1(a>0)的“相对深度”为6，则a的值为 .
17.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、D分别在反比例函数y=kx上，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O，延长AD交x轴于点E，若AD=2DE，▱ABCD的面积为16，则k的值为 .
18.正方形ABCD的边长为6，点G在边AB上，∠PCG=45∘，S△PCG=9，则DP的最小值为 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：(−12)−1−4sin60∘−(π+2025)0+ 12.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(x+2x2−2x−x−4x2−4x+4)÷x−1x，其中x= 2+2.
21.(本小题8分)
某市教育局为了解全市初中生每周课外阅读时长t(单位：时)的情况，在全市随机抽取了部分学生进行调查，按五个组别：A组(3≤t