小学数学苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)☆ 多边形的内角和教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)☆ 多边形的内角和教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1、学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，能利用分割三角形的形式求出多边形的内角和，并根据多边形边数与分割三角形个数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法。
2、学生在活动中经历分一分、算一算、比较归纳等探索规律、发现规律的过程，加深对探索数学规律的一般方法的了解，积累相应的数学活动经验，提升解决问题的能力；体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，发展空间观念。
3、学生在主动参与探索规律的活动中， 获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高数学学习的积极性。
【教学过程】
一、复习旧知，产生认知冲突。
1，师：今天我们要学习的内容是“ 多边形的内角和 ”，同学们，三角形的内角和你知道吗？
课件出示可以移动的三角形是，师：无论形状怎样变化，三角形的内角和都是 180 度吗？你是怎么知道的？
2，课件出示十二边形，师：这个多边形的内角和你们会求吗？ （太复杂了）通过这节课的学习，你一定能够找到答案。
二、简单交流，确定研究思路
师：要对多边形的内角和进行研究，我们是从 20 边形、30 边形这样复杂的多边形开始研究呢？你有更好的建议吗？
预设：学生提到边数较少的多边形，追问，为什么？
师指出：你们说的多边形边数都较少，这样的研究方法就是— —从简单的想起。
板书：从简单的想起
师：从几边形开始？（三角形）然后呢？
师：看来大家想按一定的顺序进行研究，有序思考，能更便于我们获得想要的结果。
板书：有序思考
师：行，我们就从三角形开始研究。
板书：三角形 180 度。
三、动手操作，掌握探索方法
师：三角形的内角和，我们前面探索过了，接下来我们该研究四边形的内角和了。
出示长方形和正方形，师：这是我们以前学过的两个特殊的四边形，你能说说它们的内角和是多少度吗？怎么想的？
师拖动四边形的四个顶点，将它变成一般的四边形。提问：现在这个四边形的内角和是多少度呢？猜猜看？你打算用什么方法来验证呢？
学生分小组讨论研究，操作验证，完成后汇报结果。
组织学生汇报交流：
预设：用“拼 ”的方法进行验证。将四边形的四个内角撕下来，拼成一个周角。
用“量”的方法，存在误差。
用“分 ”的方法验证。
请学生说说是怎么想的
师：不论什么形状的四边形都可以像这样分成两个三角形来求内角和吗？课件拖动不同形状的四边形，请学生分一分
课件演示，先用动画展示分成的第一个三角形的三个内角，再展示另一个三角形的三个内角，
提问：为什么两个三角形内角度数之和等于原来四边形的内角和呢？请学生指一指，说一说。
师：这样就把四边形的内角和转化成了两个三角形的内角之和。板书：转化
板书：四边形 180°×2
师：验证四边形的内角和时，有人用量的方法，有人用转化成三角形的方法来验证，你认为哪种方法能更好地帮助我们研究更复杂的多边形的内角和？
四、方法应用，解决复杂问题
师：接下来我们来研究更复杂的五边形和六边形，你能不能也用转化的方法求出这两个多边形的内角和？
学生分小组讨论操作后交流：
第一步：交流五边形的内角和。
预设学生分的形式：分成两个四边形、分成一个四边形和一个三角形、分成三个三角形。
1，分成两个四边形，内角之和不等于原来五边形的内角和
2，分成一个三角形和一个四边形实际上和分成三个三角形是一样的想法，一个四边形的内角和就相当于两个三角形的内角和
3 从同一顶点分更有序，不容易出错
板书：五边形 180°×3
第二步：交流六边形的内角和
析书：六边形 180°×4
五、整理数据，观察发现内在规律
师：刚才我们研究了一些多边形的内角和，我们来把研究的结果和过程都整理在表格中，除了多边形的名称，你还想整理哪些内容？（课件出示）
根据学生的回答，教师利用课件自动汇制表格，主要的栏目有：边数、分成的三角形的个数、内角和。（逐步显示）
师：先把研究好的结果填入表中。（学生口述，教师在课件上填写）师：在你们的信封里也有这张表，请你取出来填一填。
填写要求：（1）填一填：你能用今天学习的方法把七边形与八边形的内角和求出来，并填在表里吗？（2）算的这么快，难道你发现了什么规律？（板书：找出规律）
交流：
（1）先汇报填写的结果。
（2）说一说你从这些数据中有什么发现？预设：
（1）只看结果，每次内角和都增加 180 度。
（2）单列看数据变化，如分成的三角形个数每次增加 1，边数每次增加 1 等。
备注：针对上述两种情况，教师先肯定他们是竖着看每一列中的数据，并发现了这些规律，同时提醒学生能否横向寻找数据之间的联系。
（3）三角形个数与内角和之间的关系，即能分成几个三角形，内角和就是 180 度乘几。
（4）边数与分成的三角形个数之间的关系，即分成的三角形的个数比边数少 2。
师：你们发现了这么多的联系，那你能不能用一个公式表示多边形内角和的计算方法。
板书：多边形的内角和=（边数-2） ×180°
师：现在让我们来看看刚上课时遇到的难题，出示十二边形，你能求出它的内角和吗?(学生列示)，一百边形呢？
六、反思应用，深化学习内涵
师：这节课我们研究的是多边形的内角和，回忆一下，我们是怎么研究的？
交流：先从简单的想起，按序思考，把多边形转化成三角形进行研究，并从得出的数据中找出规律，得到求多边形内角和的方法。即：多边形的内角和等于边数减 2 的差再乘 180 度。
师：今天不仅研究出了多边形内角和的计算方法，更重要的是掌握了研究复杂问题的一般步骤。今后遇到类似问题时， 同学们就可以用这样的方法进行思考，一定会有更多的发现。