初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）角课前预习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）角课前预习ppt课件，共64页。
3.6 角3.6.1 角1. 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算2. 通过在实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 .将这条线段向右端无限延伸形成 线.再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？线段射角的概念及表示方法探究1：观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？角 (静态)：边顶点这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边回顾导入：若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角角 (动态)：终边始边阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域.探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1. 用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA必须把表示角的顶点的字母写在中间2. 用顶点的一个英文字母表示∠O3. 用一个希腊字母表示α∠α4. 用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.如图，能把∠α 记作∠O 吗？为什么？不可以，以 O 为顶点的角不止一个，记作∠O 分不清是哪一个.αβO例1 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是 ( )BA B C D∠AOB∠BOA∠α∠1①角的顶点字母写在中间∠O②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.③标注弧线和希腊字母或数字一条射线绕端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角； 绕端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.问题1：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？AOBAO(B)角的单位与计算请同学们也尝试画出 1° 的角.把 1 度等分成 60 份，每一份就是 1 分，记作 1'；把 1 分等分成 60 份，每一份就是1秒，记作 1".1 周角＝　　°，1 平角＝　　°.3601801°＝　　′，1′＝　　″.6060类比时、分、秒，都是 60 进制.度 (°)分 (′)秒 (″)【科普小视频】问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×大于 0°且小于 90°的角是锐角√××√等于 90°的角是直角大于 90°且小于 180°的角是钝角例2 (1) 把 18°15′ 化成用度表示的角；所以 18°15′ = 18.25°.(2) 把 93.2° 化成用度、分、秒表示的角.解：因为 1° = 60′ ，因此 93.2° = 93°12′.所以 0.2° = 60′×0.2 = 12′.日常生活中经常用到的一些方向，如图：如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.如太阳从东方升起，明天将有 4 ~5 级西北风，等等.方位角例3 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：(1) 南偏东25°；　　　(2) 北偏西60°.北东西南A30°O解：如图所示我们还可以以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 如：“北偏东 30°”“南偏东 25°”“北偏西 60°”.轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角，即以测量点的正北方向为起始边，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.2. 把 18°15′36″ 化为用度表示，下列正确的是 (　　)A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°C1. 如图，∠ACB 可以表示为 ( )A. ∠1 B. ∠2C. ∠3 D. ∠4BCBA12343. 如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60° 的方向上. 同时， 在它北偏东 40°、南偏西 10°、西北 (即北偏西 45°) 方向上又分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D. 仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B、 货轮 C 和海岛 D 方向的射线.解：如图所示.由 有 的射线组成的图形叫做角；角也可以看作由一条射线绕其 旋转而形成的图形．角概念表示公共端点度量和单位1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，1°＝　　′，1′＝　　″两条端点∠AOB或∠BOA或∠O∠α∠136018060603.6.2 角的比较和运算1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和、差关系.2.借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线. 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法叠合法结论1.若射线 O′C 与射线OB重合，则∠DO′C__∠AOB.2.若射线O′C在∠AOB外部，则∠DO′C__∠AOB.3.若射线O′C在∠AOB内部，则∠DO′C__∠AOB. =>