数学1. 矩形的性质教学课件ppt

这是一份数学1. 矩形的性质教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了章节导读，1矩形，2菱形，菱形的判定定理1，菱形的定义与性质定理，矩形的性质定理的应用，矩形的定义与性质定理，菱形的性质定理的应用，菱形的判定定理2，正方形的性质等内容，欢迎下载使用。
知道矩形与平行四边形的区别与联系，理解一般与特殊的关系；
认识矩形，归纳推理矩形的性质定理；
利用矩形的性质定理进行计算和证明。
平行四边形的一般性质：
与同伴所作图形对比一下
定义：有一个角为直角的平行四边形叫作矩形.
观察发现它们都是平行四边形，相邻两边的长也一样。但是两邻边之间的夹角有大有小。
其中丙图的一个内角为直角，这是一种特殊的平行四边形，即矩形（通常叫作长方形）。
作为一种特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的一般性质。将你画得的矩形剪下折叠、测量，看看它有哪些特殊的性质，你观察到了什么？
矩形的对称性 作为特殊的平行四边形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线．
①矩形有两条对称轴，（注意：对角线不是对称轴！）②对称中心是两条对角线交点 O。
矩形的性质定理1文字表述：矩形的四个角都是直角。几何语言：∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90° .
矩形的性质定理2文字表述：矩形的对角线相等。几何语言：∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴AC=BD .
上述结论，你能证明吗？试一试。
对于性质定理1，我们可以根据矩形的定义和平行四边形角的性质加以证明．
分析：△ABC 为直角三角形
它的面积既可以用底和高来求.
也可以用两条直角边来求.
列出等式，从而求出 BE 的长.
解：在矩形 ABCD 中，∠ABC = 90°，
矩形的两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
1.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，试找出图中相等的线段和相等的角.
解: 相等的线段:AB＝CD，BC＝AD，BD＝AC，OA＝OC＝OB＝OD.相等的角: ∠ABC ＝ ∠BCD ＝ ∠CDA ＝ ∠DAB ＝ 90°，∠OBA ＝∠OAB ＝∠ODC ＝∠OCD，∠OAD ＝∠ODA ＝∠OBC ＝∠OCB，∠BOC ＝∠AOD，∠AOB ＝∠COD.
归纳：1.折叠：将某个图形沿某条直线翻折一定的度数得到的新的图形(若翻180°即为轴对称)．折叠前后的两个图形全等；2.解决折叠常用的方法：勾股定理与面积法；3.解决折叠常用的思想：方程思想．
1.如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AD 上的一点. 试说明△BCE 的面积与矩形 ABCD 的面积之间的关系.
证明: ∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB.∵BF=CE,∴BF+EF=CE+EF,即BE=CF,∴△ABE≌△DCF(SAS),∴AE=DF.
定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形
矩形具有平行四边形的一般性质
矩形的性质定理 1：矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理 2：矩形的对角线相等
对称轴为通过对边中点的直线