山东菏泽市牡丹区2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题（B）（含解析）

这是一份山东菏泽市牡丹区2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题（B）（含解析），共26页。试卷主要包含了04， 不等式的解集为， 函数的单调递减区间为， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分､满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名､班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答策答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知函数，则（ ）
A. -6B. 6C. 30D. -30
【答案】C
【解析】
【详解】由题意得：f'x=30x4，所以f'−1=30×−14=30 .
2. 甲、乙、丙去听同时举行的4个讲座，每人可自由选择听其中一个讲座，则听讲座的种数为（ ）
A. 7B. 12C. 81D. 64
【答案】D
【解析】
【分析】利用分步乘法计数原理求解即可.
【详解】甲、乙、丙去听同时举行的4个讲座，每人可自由选择听其中一个讲座，
即每人去听一个讲座共有种选择，则三人各选一个讲座种数为．
故选：D．
3. 如图，某设备内部从a到b的电路包含三个元件A，B，C，现该设备从a到b的电路工作不正常（断路），那么该设备三个元件A，B，C的工作状态（通路/断路）共有n种不同情况，则n为（ ）

A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用分类加法计数原理、分步乘法计数原理列式求解.
【详解】元件不通，设备从a到b的电路工作不正常，共有种，
元件正常，当且仅当元件都不通，设备从a到b的电路工作不正常，只有1种，
所以.
故选：B
4. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用排列数的阶乘公式即可求解.
【详解】由得，即1