2026年高考数学复习知识清单(全国通用)专题01函数的概念与性质(题型清单)(学生版+解析)

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题型1 求函数的定义域
1．（24-25高三上·北京·月考）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高三上·安徽六安·月考）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三上·甘肃白银·月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三上·河北承德·月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
题型2 求函数的解析式
5．（24-25高三下·黑龙江牡丹江·开学考试）已知对任意的，都有，则一次函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．（24-25高三上·江西上饶·月考）已知函数，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（24-25高三上·四川内江·月考）若，则的解析式为 ．
8．（24-25高三上·辽宁·期末）已知函数满足，则 .
题型3 分段函数及其应用
9．（24-25高三下·浙江杭州·月考）已知函数，则（ ）
A．B．C．1D．e
10．（24-25高一上·福建莆田·期末）设函数，则（ ）
A．B．C．0D．2
11．（24-25高三下·河北沧州·月考）已知且，定义在上的函数，若，则（ ）
A．B．C．D．
12．（24-25高三下·甘肃·模拟预测）已知函数则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
题型4 确定函数的单调性(单调区间)
13．（24-25高三上·广东普宁·一调）函数的单调减区间为（ ）
A．B．C．D．
14．（2025·江西·一模）函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．
15．（24-25高一上·甘肃白银·期末）函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
16．（24-25高三上·天津河北·期末）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是奇函数，递减区间是B．是奇函数，递减区间是
C．是偶函数，递增区间是D．是偶函数，递增区间是
题型5 已知函数单调性求参数范围
17．（2025·山西·二模）若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
18．（2025·河北·模拟预测）已知函数在上单调，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
19．（24-25高三上·福建漳州·月考）已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
20．（24-25高三上·江苏南通·开学考试）已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
题型6 与函数最值(值域)有关的问题
21．（24-25高三上·山东济南·月考）已知，则的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．
22．（25-26高三上·河北衡水·一调）已知，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
23．（2025·云南昆明·模拟预测）函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
24．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）已知函数的值域为，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．
题型7 判断函数的奇偶性
25．（2025·上海·三模）下列函数中是奇函数的为（ ）
A．B．C．D．
26．（2025·山东济宁·模拟预测）已知函数，则下列是奇函数的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（2025·广东·三模）下列函数中，既是奇函数又在单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
28．（2025·北京东城·模拟预测）下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是（ ）
A．B．C．D．
题型8 函数奇偶性的应用
29．（2025·湖北黄冈·三模）已知为奇函数，则实数的值是 ．
30．（2025·山东济南·三模）已知函数，则 ．
31．（2025·江苏连云港·模拟预测）设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
32．（2025·广东广州·三模）已知奇函数和偶函数的定义域均为，且满足，则（ ）
A．1B．C．D．
题型9 函数的周期性及应用
33．（2025·陕西延安·模拟预测）定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）
A．B．C．6D．
34．（24-25高三下·甘肃白银·月考）已知函数，的定义域均为R，为偶函数，为奇函数，，，则（ ）
A．B．0C．2D．2025
35．（2025·甘肃白银·三模）已知对于，，，，且，则（ ）
A．B．C．1D．0
36．（2025·安徽合肥·模拟预测）定义域为R的函数，其图象关于直线对称，已知为奇函数，且，则（ ）
A．2023B．2024C．2025D．2026
题型10 函数的对称性及应用
37．（2025·四川·三模）已知函数，则函数的图象（ ）
A．关于点对称B．关于点对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
38．（2025·安徽马鞍山·模拟预测）若函数的图象关于对称，且，则实数（ ）
A．B．C．D．
39．（2025·山东·模拟预测）函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为（ ）
A．B．ln2C．0D．1
40．（2025·江苏苏州·三模）已知函数，定义域为R的函数满足，若函数与的图象有四个交点，分别为，，，，则（ ）
A．0B．4C．8D．12
题型11 利用函数性质比较大小
41．（24-25高三上·江苏南通·期末）定义在R上的奇函数满足，且在上单调递增.设，，，则（ ）
A．B．C．D．
42．（24-25高三上·天津·月考）已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ）
A．B．
C．D．
43．（2025·天津武清·模拟预测）已知定义在R上的函数，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
44．（2025·重庆·三模）已知函数是R上的偶函数，对任意且都有，若则的大小关系是（ ）
A．b