专题09 几何作图计算-2026年中考数学（安徽地区）二轮专题复习试题（含答案）

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第一部分 题型破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
题型01 基本作图
第二部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●破●译
题型01基本作图
典例引领
【典例01】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和的坐标分别为和．
(1)在所给的网格图中描出边的中点D，并写出点D的坐标；
(2)以点O为位似中心，将放大得到，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出．
【典例02】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的四边形以及点．
(1)作四边形关于点中心对称的四边形 (，，，分别是点，，，的对应点)；
(2)在（1）的条件下，连接，仅用无刻度的直尺画出的中线．(保留作图痕迹)
方法透视
变式演练
【变式01】如图，在带有网格的平面直角坐标系中的位置．
(1)_______；_______ ；
(2)以点为位似中心，在轴右侧作出的位似图形，使得放大后的与的位似比为：；
(3)在网格中找到点，使得，并写出点的坐标_________．
【变式02】如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上（网格线的交点），点的坐标分别为，，．
(1)以点为位似中心在第三象限画出，使它与的相似比为；
(2)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出；
(3)连接，利用格点，在轴上找一点，使得．
【变式03】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)以点为位似中心，在点的下方画出，使与位似，且相似比为，点A，的对应点分别为，；
(2)直接写出点和点的坐标：（____，____），（____，____）．
题●型●训●练
1．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出；
(2)如图，O为格点，以点O为中心，在网格中画出的中心对称图形．
2．如图，网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫格点，的每个顶点都在格点上．
(1)将向左平移个单位长度，得到，画出．
(2)在平面直角坐标系中，与关于原点成中心对称，请画出．
(3)请在轴上找一点，使的长度最短．
3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的端点都在格点（网格线的交点）上．

(1)以点O为位似中心，将在点O的另一侧放大2倍得到，画出，连接，，判定的形状．
(2)计算的面积．
4．如图，在边长均为的正方形网格纸上有一个，顶点及点均在格点上，请按照要求完成以下操作或运算：
(1)画出向右移个单位，再向上移个单位后得到的；
(2)画出点绕着点顺时针旋转到点，并求出点绕着点顺时针旋转到点所经过的路径长．
5．如图，，，
(1)画出右移2个单位，再上移2个单位后得到的；
(2)画出绕O点顺时针旋转后得到的；
(3)求出点A绕O点顺时针旋转后到所经过的路径长．
6．如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，利用无刻度尺按要求作图．
(1)在第一象限内，作关于原点O的位似图形，相似比为；
(2)将绕原点顺时针旋转，得，画出；
(3)在（2）操作中，的弧长为 ．
7．如图，已知，，．
(1)将以原点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
(2)作的垂直平分线．不要求写画法，但要保留作图痕迹．
8．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）．
(1)将向左移动个单位、再向下移个单位，得，画出；
(2)将绕着点逆时针方向旋转度，得到，并画出旋转后的；
(3)请在网格中，仅用无刻度的直尺画出线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）．
9．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到，请画出，并写出的坐标；
(2)请画出关于点成中心对称的；
(3)连接，，四边形的周长是______．
10．如图，在由边长为个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的．
(1)将绕点逆时针旋转得到（其中A与，与是对应点），在网格中画出；
(2)直接写出的面积；
(3)用无刻度的直尺画出的高线，保留画图痕迹．
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线交点）．
(1)将向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到，画出；
(2)请画出，使得；（点在格点上）
(3)用无刻度尺作线段的垂直平分线．
12．如图网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C均在格点上，利用无刻度的直尺，按要求画图（不要求写出画法，保留作图痕迹．）
(1)画出关于对称的；
(2)在边上找一点D，在边上找一点E，使得，且相似比为．
13．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中画出关于轴对称的；
(2)用无刻度直尺，在平面直角坐标系内找一格点，使经过的中点，并写出点的坐标．
14．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，．
(1)画出绕点B按顺时针方向旋转后的；
(2)求出的面积；
(3)在所给的网格中直接画出线段的中点D．
15．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，．
(1)画出关于轴对称的；
(2)以为位似中心，在第四象限内将放大2倍得到；
(3)在轴上选一点，使，并写出点的坐标．
考向解读
中考每年必考，多以小题（选择、填空）或解答题第一问形式出现，核心考查五种基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线、过一点作已知直线的垂线。考向特点是“步骤规范，痕迹清晰”，难度偏低，重点考查作图的准确性和痕迹保留，容易因作图步骤遗漏、痕迹不规范、忽略作图条件丢分
方法技能
核心作图规范：牢记五种基本作图的步骤，关键是“保留作图痕迹”（圆规画弧的痕迹、直尺画直线的痕迹，不可涂抹），安徽中考明确要求“作图题需保留作图痕迹，不写作法”，但痕迹必须清晰可辨。
分类型技巧：① 作线段等于已知线段：用圆规量取已知线段长度，在目标位置画弧确定线段端点；② 作角等于已知角：以已知角顶点为圆心画弧交两边，再以目标顶点为圆心画同半径弧，结合已知弧长度确定角的另一边；③ 作角平分线：以角顶点为圆心画弧交两边，再分别以两交点为圆心画弧（半径大于两交点距离的一半），两弧交点与顶点连线即为角平分线；④ 作线段垂直平分线：分别以线段两端点为圆心，画大于线段一半长度的弧，两弧交于两点，两点连线即为垂直平分线；⑤ 过一点作已知直线垂线：分点在直线上和直线外，利用圆规画弧构造等腰三角形，再作垂直平分线。
易错点规避：作图痕迹不完整（如漏画弧、未标注交点）；作垂直平分线时，两弧半径不足（未超过线段一半，无交点）；过直线外一点作垂线时，误将弧画在直线同侧；忽略作图的隐含条件（如过直线上一点作垂线，需保证垂线与已知直线垂直）