2026年江苏省苏州市工业园区中考数学调研试卷（4月份）（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省苏州市工业园区中考数学调研试卷（4月份）（含答案+解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026的相反数是( )
A. −2026B. 2026C. 12026D. −12026
2.“方圆合一”是中国传统文化中一种重要的处世哲学.下列体现“方圆合一”的图形中，不是中心对称图形的是( )
A. 玉琮：外方内圆B. 园林：圆洞方框
C. 天坛：圆殿方院D. 铜钱：外圆内方
3.斗拱是中国古建筑的关键性部件，主要是由“斗”与“拱”拼接形成.如图，是斗拱最底部最核心的坐斗，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 3 2− 2=3C. (−2)2=−2D. 8÷ 2=2
5.截至2025年，苏州市人工智能产业已形成梯队化、特色化的发展格局.其中，苏州工业园区产业集聚效应显著，产值突破1100亿元，企业数量与创新成果均遥遥领先.1100亿用科学记数法可以表示为( )
A. 1.1×1011B. 0.11×1012C. 1.1×1012D. 110×109
6.某校男子篮球队的10名队员的身高如下(单位：cm)：173，174、176，176，182，182，184，186，190，195.现新进1名队员，他的身高与某位队员的身高相同，则在以下统计量中，一定保持不变的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数
7.某水果批发商连续4天购进苹果，并从第3天开始销售，苹果的存量S(吨)与时间t(天)的函数关系如图所示，则苹果从开始进货到销售完毕所用的天数是( )
A. 4.5天B. 5天C. 5.5天D. 6天
8.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，其中三角形的顶点分别是正六边形的三条边的中点.若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在三角形内的概率为( )
A. 12
B. 23
C. 34
D. 38
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.二次根式 x−1中，x应满足的条件是 .
10.将直线y=2x的向下平移3个单位长度后，可得直线y= .
11.已知方程组3x+y=7x+3y=−3，则x2−y2= .
12.图中的银杏叶的面积可近似的看成扇形AOB的面积.已知OA=3cm，∠AOB=150∘，则该银杏叶的面积约为 cm2(结果保留π).
13.如图，在四边形ABCD中，AD=3，BC=5，E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF.则EF长的最大值为 .
14.如图，△ABC的边AB经过原点O，顶点A、B分别在反比例函数y=kx(k>0,x0)的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，且AB=32BC.已知△ABC的面积为6，则k= .
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，其中点E在边AB上，连接BD，CE的延长线与BD相交于点F，则EF= .
16.定义：如果一个函数，当a≤x≤b时，函数值y满足m≤y≤n，且n−m=k(b−a)，则把该函数称为在a≤x≤b范围内的“k倍界”函数.例如，一次函数y=3x+1，当1≤x≤3时，4≤y≤10，且由10−4=k(3−1)，得k=3，则一次函数y=3x+1称为在1≤x≤3范围内的“3倍界”函数.若关于x的二次函数y=ax2−2ax+a2是在0≤x≤2范围内的“2倍界”函数，则a= .
三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：(12)−1−|−1|− 9+tan45∘.
18.(本小题5分)
解不等式组−13x>−13x+2≥x.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：(1−1x−1)÷x2−4x+4x2−1，其中x= 2+2.
20.(本小题6分)
如图，在▱ABCD中，AE⊥CD，垂足为点E.
(1)过点A作AF⊥BC，垂足为点F；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)若AE=AF，求证：四边形ABCD是菱形.
21.(本小题8分)
学校打算用长16m的篱笆围成一个矩形生物园饲养小兔.如图，生物园的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，墙长8m.
(1)若矩形生物园的面积是30m2，求这个生物园的边长；
(2)求矩形生物园的面积的最大值.
22.(本小题6分)
2026年，恰逢苏州博物馆新馆建成20周年.小苏打算用画笔诉说与苏博的专属故事，她从以下4个典型藏品中随机选择进行绘画.
(1)若小苏选择1个藏品，则选择“秘色瓷莲花碗”的概率是______；
(2)若小苏选择2个藏品，求选择“秘色瓷莲花碗”和“粉彩百鹿纹尊”的概率.
23.(本小题8分)
某校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行了“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生只能从A，B，C，D四个景点中选择一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查共调查了______名学生；
(2)补全图①中的条形统计图，图②中最想去景点C的圆心角的度数为______ ∘.
(3)已知该校共有2400名学生，估计最想去景点C的学生人数．
24.(本小题8分)
如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴相交于点C(0,2)，对称轴为直线x=52.
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若点P在直线BC上，且∠PAB=3∠CBO，求点P的坐标.
25.(本小题10分)
如图，D为△ABC的边AB上一点，连接CD.点B关于直线CD的对称点E落在△ACD的外接圆⊙O上，连接DE、CE、AE.
(1)如图①，求证：CA=CE；
(2)若∠ACB=90∘，AE=2，cs∠CDA=14，求AB的长；
(3)如图②，若BC与⊙O相切，且DE//AC，求证：点D是AB的黄金分割点.
26.(本小题10分)
数学实验：“探”为观“纸”.
三边长度之比为3：4：5的直角三角形是同学们熟悉的几何图形.那么，能否通过折叠正方形纸片得到这样的三角形呢？下面，我们利用边长为1的正方形纸片ABCD进行探究.
【实验1】
如图①，已知点P为边AD的中点，将△PCD沿PC折叠得到△PCF.点Q为边AB上一点，将△BCQ沿QC折叠，使BC与FC重合.图中是否存在三边长度之比为3：4：5的直角三角形？请证明你的结论；
【实验2】
如图②，已知点P为边AD的中点，将正方形纸片ABCD折叠，使点C、点B分别落在点P、点E处，PE与边AB的交点为Q，折痕为MN.图中是否存在三边长度之比为3：4：5的直角三角形？若存在，请指出所有这样的三角形，并选择其中的一个加以证明；
【实验3】
如图③，已知点P为边AD上一点，将正方形纸片ABCD折叠，使点C、点B分别落在点P、点E处，且PE经过边AB的中点Q，折痕为MN.△APQ是否是三边长度之比为3：4：5的直角三角形？请证明你的结论.
27.(本小题10分)
综合与实践：如影随形.
在“如影随形”项目研究中，小明和小亮进行了“路灯照射下的影长”的探究活动.
【探究1】
如图①，竖立的两根灯杆AB、CD中，CD=2.4m.小明的身高EF=1.6m，他在两根灯杆之间走动.在灯A、灯C的照射下，出现了小明的影长恰好为DF、BF的情况，此时能否求出灯杆AB的高度？若能，请求出灯杆AB的高度；若不能，请说明理由；
【探究2】
如图②，竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD=18m，AB=CD=4.8m.小亮的身高GH=1.6m，他在两根灯杆之间走动，且点B、H、D在同一条直线上.在灯A、灯C的照射下，当小明的影子全部落在地面上时，他的影长PH、QH是否存在特殊的等量关系？若存在，请求出PH、QH满足的等量关系；若不存在，请说明理由；
【探究3】
如图②，竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD=24m，AB=CD=6.4m.小明和小亮的身高EF=GH=1.6m，他们在两根灯杆之间走动(小明在小亮的左侧)，且点B、F、H、D在同一条直线上.在灯A、灯C的照射下，当小明和小亮的影子全部落在地面上时，他们的影长分别是MF、NF和PH、QH.
(1)若点M、Q重合，请求出他们之间的距离FH；
(2)若点M、Q不重合，MQ、NP是否存在特殊的等量关系？若存在，请直接写出MQ、NP满足的等量关系：若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：2026的相反数是−2026.
故选：A.
根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：选项A、C、D的图形都能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180∘后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
选项B的图形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180∘后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
故选：B.
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
3.【答案】C
【解析】解：这个物体的俯视图为：
故选：C.
根据简单几何体三视图的画法画出它的俯视图即可．
本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键．
4.【答案】D
【解析】解：A、 2与 3不能合并，所以A选项错误；
B、原式=2 2，所以B选项错误；
C、原式=2，所以C选项错误；
D、原式= 8÷2=2，所以D选项正确．
故选：D.
根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
5.【答案】A
【解析】解：1100亿=110000000000=1.1×1011.
故选：A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|