2026年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷（含答案+解析），文件包含数学试题卷答案pdf、数学试题卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.2026年春节假期，扬州市区某日最高气温为11∘C，最低气温为−5∘C，则这一天的温差是( )
A. −16∘CB. −6∘CC. 6∘CD. 16∘C
2.中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥.如图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.2026年3月29日扬州半程马拉松暨第四届东亚半程马拉松锦标赛在扬州举行，来自35个国家和地区的23000名跑者齐聚这个“好地方”，在春日的赛道上挥洒激情，感受扬州的人文与生态魅力．数据23000用科学记数法可以表示为( )
A. 2.3×103B. 23×103C. 2.3×104D. 0.23×105
4. 3=27a12，则里可以填写的式子是( )
A. 9a4B. 9a9C. 3a9D. 3a4
5.“明年植树节下雨”这个事件是( )
A. 必然事件B. 确定事件C. 不可能事件D. 随机事件
6.如图是某几何体的展开图，该几何体是( )
A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱
7.图1是由6个全等的正方形组成的图形，每个小正方形的边长为1，则图2中线段长度最接近72的是( )
A. AB
B. AC
C. AD
D. AE
8.某同学利用计算机软件绘制函数y=mx22+nx(m,n为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断下列结论中选项正确的是( )
A. m0
C. 该函数自变量x的取值范围为一切实数
D. 方程mx2−2nx−4=0有两个不等实数根
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.−2026的绝对值是 .
10.分解因式：a2−6a+9=______.
11.关于x的一元二次方程x2−3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______.
12.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折射，且在水中平行的光线射向空气中后也互相平行.如图，容器水平放置，平行光线AB，DE从水中射向空气时发生折射，已知∠1=65∘，∠2=30∘，则∠ABC= ∘.
13.若点(a,b)在一次函数y=2x+1的图象上，则代数式4a−2b的值是 .
14.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.则该店客房有 间.
15.图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形ABCDEFGH为其外窗框的示意图，连接AC，BD，AC与BD交于点M，∠AMB= ∘.
16.如图，扬州市城南快速路在某个转弯车道设计了一段圆弧转弯路线(即圆的一部分)，机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起点A行驶至终点B，过点A，B的两条切线相交于点C，机动车在从点A到点B行驶过程中的转角为α.若这段圆弧的半径OA=9m，α=60∘，则图中危险区(阴影部分)的面积为 m2.
17.如图，在△ABC中，∠C=90∘，tanA=12，点D，E分别在边BC和AC上，且∠CDE=∠A，作DF⊥BC交AB于点F，EG⊥AC交AB于点G(点G在点F右侧)，若DE上存在一点M，使得∠EGM=∠GMF=∠MFD=90∘，则CEAC= .
18.如图，点M为正方形ABCD对角线AC上的一个动点，将线段BM绕B点逆时针旋转45∘后得到线段BN，连接DN.下列结论正确的是 .(请将所有正确结论的序号填写在横线上)
①当N落在AC上时，BM//DN；
②当∠ABM=67.5∘时，点M到点N距离最短；
③若正方形的边长为1，则DN长度范围为 2−1≤DN≤ 3.
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)38+4cs60∘−(π−1)0；
(2)x+2x−1÷(x+2).
20.(本小题8分)
解不等式组−3x≥x−44−x>2(1−x)，并写出它的所有整数解的和.
21.(本小题8分)
为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，列出如下不完整的统计表.
抽取的学生视力状况统计表
(1)a=______，b=______；
(2)抽样调查数据的中位数所在组别为______组；(填A、B、C或D)
(3)已知该校共有800名学生，请估计该校“重度视力不良”学生的人数.
22.(本小题8分)
今年春假期间，扬州市国有收费景区面向全国小学、初中学生实行日间免费入园政策.小明和小亮两位同学跟随家长来扬研学旅游，他们计划4月1日从以下3个扬州热门免费景区中各自随机选择1个作为当天的出游目的地.三个景区分别为：A.瘦西湖；B.个园；C.何园.
(1)小亮同学4月1号当日恰好选择“A.瘦西湖”的概率为______；
(2)请用列表或画树状图的方法，求4月1日他们两人中至少有一人选择“B.个园”的概率.
23.(本小题10分)
“鹅嘟嘟”是2026年江苏省城市足球联赛吉祥物“苏嘟嘟”家族中代表扬州队的专属形象.甲、乙两人现同时加工“鹅嘟嘟”，乙每小时比甲多加工10件，乙加工240件所用时间与甲加工200件所用时间相同.请问甲每小时加工多少件“鹅嘟嘟”？
24.(本小题10分)
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，连接EO，过点E、O作AB的垂线，垂足分别为F，G.
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若已知∠ADC=120∘，AD=12，求四边形OEFG的面积.
25.(本小题10分)
如图1，AD为⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，AD=BD，若OA=3，CD长为π.
(1)试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，在原有条件下，若AE=EC，连接AE，求AB−AE的长.
26.(本小题10分)
在“作图专题数学命题”活动中，小明同学设计出了三个作图任务，接下来请同学们来挑战一下相关任务吧！
任务一：网格作图
如图1，图2均是6×6的正方形网格，点A、B、D均在格点上.请仅用无刻度的直尺，在图1网格中作出点C(也为格点)，使得∠ABC=45∘；在图2网格中的线段AB上取一点E，使得∠BED=45∘.
(请利用网格完成作图，保留作图痕迹，不写作法)
任务二：尺规作图
如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴上，点B在第一象限内，请用尺规作图在第一象限内作出一点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰直角三角形.(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)
任务三：方案设计
请设计一个用尺规作直角三角形的方案.
已知，如图4，线段m，n(mAC)，使得它的斜边长为n，两直角边的差的长为m.小明在直线l上截取了BD=m(如图5)，请你在此基础上继续帮他完成剩下的作图.(注意保留作图痕迹，写出必要的作图步骤)
27.(本小题12分)
项目背景：扬州某物流园区引入智能分拣系统，该系统通过摄像头识别货物轮廓，并借助直角坐标系确定货物形状“最小包围矩形”(即目标矩形)的尺寸.该系统中目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于坐标轴，货物形状近似图形的所有点都在矩形内部或边上，且矩形面积最小.设目标矩形的竖直边长与水平边长的比为k，称k为目标矩形的形态比.
例如：某货物形状近似图形为圆形，识别后如图1，则其目标矩形形态比为k=ABAD=1.
识别一：
如图2，智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为线段AB，端点坐标为A(−1,−2)，B(2,2)，则其目标矩形的形态比k=______.
识别二：
如图3，智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为抛物线，其表达式为y=−14x2+bx+c，该抛物线经过点P(0,4)，且其目标矩形的形态比k=12，水平边长BC为8个单位.求该抛物线的表达式，并求出目标矩形的面积.
识别三：如图4，智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为反比例函数y=mx(x>0,m>0)的一支.过曲线上两点p(a,ma)、Q(b,mb)(0