专题 实数与代数式（抢分专练）（全国通用）2026年中考数学终极冲刺讲练测 习题+答案

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题型1 实数基础
【例1】（2026·辽宁抚顺·一模）下列各数中，相反数为−2026的是（ ）
A．2026B．−2026C．12026D．−12026
【变式1】（2026·甘肃天水·一模）−2026的绝对值是（ ）
A．12026B．−12026C．2026D．−2026
【变式2】（2026·河南新乡·一模）我国人工智能的算力持续突破，某超级计算机单次运算时间约为0.000000000058秒，将0.000000000058用科学记数法表示为（ ）
A．5.8×10−10B．5.8×10−12C．0.58×10−10D．5.8×10−11
【变式3】（2026·湖北黄石·一模）如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．−3.5B．−2.5C．−1.5D．0.5
题型2 实数混合计算
【例2】（2026·湖北·模拟预测）计算：(−1)2026+9−12−1．
【变式1】（2026·湖北荆门·一模）计算：32+(−1)×4+3−27+|−2|．
【变式2】（2026·河北廊坊·一模）计算下列各小题．
(1)计算：22÷2÷3+−6×12；
(2)8+1−2−12−1．
【变式3】（2026·云南玉溪·一模）计算：−2−π−20260−12+−14−1+4cs30°．
题型3 整式加减
【例3】（2026·江苏无锡·一模）下列式子中，与单项式−3x2y 是同类项的是（ ）
A．−3x2zB．xy2C．3a2bD．2x2y
【变式1】（2026·湖南长沙·模拟预测）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A．2x2y与2xy2B．xy3与−2xyC．3x与3xyD．2x2与2y2．
【变式2】（2026·天津河东·一模）计算x−3x+9x的结果为________．
题型4 整式乘除 + 乘法公式
【例4】（2026·云南昆明·一模）下列计算正确的是（ ）
A．3a+a=3a2B．a32=a5C．a3÷a2=aD．a+b2=a2+b2
【变式1】（2026·浙江·一模）化简求值：2a+3b2a−3b−a−2b2，其中a=3，b=−2．
【变式2】（2026·河北石家庄·一模）计算与化简
(1)计算：−32+2−2×4÷−12026；
(2)先化简，再求值：x−22−x−1x+2，其中x=5．
【变式3】（2026·陕西铜川·一模）先化简，再求值y3x+y−x−y2，其中x=1，y=15．
题型5 因式分解
【例5】（2026·北京通州·一模）分解因式：x2y−y=______．
【变式1】（2026·江苏泰州·一模）因式分解：x3−9x=_______．
【变式2】（2026·山东聊城·一模）把多项式4a3b−ab分解因式的结果是___．
【变式3】（2026·西藏·一模）已知a−b=4，1a−1b=1，求a2b−ab2=__________．
题型6 分式
【例6】（2026·福建漳州·一模）先化简 4x−2−x+2÷x2−2xx2−4x+4, 再求解当x=1所得数值．
【变式1】（2026·上海闵行·二模）如果分式1x−4有意义，那么实数x的取值范围是____．
【变式2】（2026·江西上饶·三模）先化简，再求值：2−x−2x÷x2−4x2−4x+4，其中x=4．
【变式3】（2026·辽宁·一模）计算或求值
(1)计算：3−27+12−4−−5；
(2)先化简，再求值：8a−1−a−1÷a+3a−1，其中a=4．
题型7 二次根式
【例7】（2026·江西萍乡·一模）若二次根式x−4有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>4B．x≥−4C．x≥4D．x0B．b−a>0C．ab>0D．−a>b
6．（2026·山西太原·一模）计算246的结果为______．
7．（2026·海南·模拟预测）化简：x2−xx−1=__________．
8．（2026·陕西西安·模拟预测）若a，b为两个连续的正整数，且a