河南省南阳市多校联考七年级上学期第三次月考数学试题（解析版）

这是一份河南省南阳市多校联考七年级上学期第三次月考数学试题（解析版），文件包含南京市2026届高三年级第二次模拟考试语文pdf、南京市2026届高三年级第二次模拟考试语文答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
上册第1~3章
注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
【答案】B
【解析】
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】∵若零上记作，
∴表示气温为零下．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了实数与数轴，由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
3. 如图，∠AOB的度数可能为（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
【答案】C
【解析】
【分析】如图（见解析），根据量角器可得约为，约为，然后根据即可得．
【详解】解：由图可知，约为，约为，
则的度数可能为，
故选：C．
【点睛】本题考查了角的度量与计算，熟练掌握角的度量方法是解题关键．
4. 下面四个图中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了常见几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键，根据三棱柱的展开图的特点作答．
【详解】解：A、是长方体的平面展开图，故不符合题意；
B、是三棱锥的展开图，故不符合题意；
C、是四棱锥的展开图，故不符合题意；
D、是三棱柱的平面展开图，符合题意．
故选：D．
5. 在打印技术日益普及的今天，打印的基础模型离不开各种立体图形的构建．下列选项中，属于棱柱的是（ ）
A. 篮球B. 圆锥形状的信号塔
C. 正方体魔方D. 地球仪
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查棱柱的定义，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【详解】解：A、篮球属于球体，不符合题意；
B、圆锥形状的信号塔属于锥体，不符合题意；
C、正方体魔方属于棱柱，符合题意；
D、地球仪属于球体，不符合题意．
故选：C．
6. 一个铁皮盒子如图甲，它的主视图和俯视图如图乙所示，则它的左视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察主视图、俯视图可知，这个直棱柱的形状是八棱柱，再根据“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则得出直棱柱的左视图．
【详解】通过观察主视图、俯视图可知，这个直棱柱的形状是八棱柱
所以其左视图为
故选：B．
【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
7. 在无人机快递配送领域中，需要规划高效的飞行路径．以下关于一架无人机从配送站A前往客户家B的不同路径规划描述中，符合数学原理“两点之间线段最短”的是（ ）
A. 无人机先直线飞行到一超市C的上空悬停片刻，再从超市C沿另一条直线飞往客户家B
B. 无人机沿着一条呈波浪状的曲线轨迹从配送站A飞向客户家B
C. 无人机沿着一个弧形的小区景观河道上空飞行前往客户家B
D. 无人机直接沿着A，B之间的直线飞行前往客户家B
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，配送站A前往客户家B的最短路径即线段，据此解答即可．
【详解】解：由题意可得，配送站A前往客户家B的最短路径即线段，
∴无人机直接沿着A，B之间的直线飞行前往客户家B，符合数学原理“两点之间线段最短” ．
故选：D．
8. 如图，这是一个正方体纸盒的表面展开图，若折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形中与a，b，c相对应的三个数依次为（ ）
A. 1，，0B. 0，，1C. ，0，1D. ，1，0
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“a”与“”是相对面，“b”与“2”是相对面，“c”与“0”是相对面，
∵相对面上的两个数互为相反数，
∴与a，b，c相对应的三个数依次为1，，0．
故选：A．
9. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图，这是我们能看到的三种情况，若记6的相对面上的数字为a，2的相对面上的数字为b，则的值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了展开图折成几何体，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出a和b的值，然后相加即可得出答案．
【详解】解：根据不相邻的数字就是相对面可得：6的对面数字为3，2的对面数字为4，
则，，
所以的值为7．
故选：C．
10. 嘉琪同学在路边看老人下五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋盘上有黑、白两色棋子若干，善于思考的她想找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所有直线．请你根据图示，判断满足这种条件的直线共有（ ）
A 5条B. 4条C. 3条D. 2条
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了“两点确定一条直线”．掌握相关结论即可．
根据“两点确定一条直线”即可求解．
【详解】提示：如下图所示．
故选：A．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 已知与互余，若，则的度数为______
【答案】##70度
【解析】
【分析】本题考查了求一个角的余角，根据两个角互余，则两个角相加之和为，进行求解即可．
【详解】解：∵与互余，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
12. 如图，小明用几个棱长为的正方体积木塔了一个几何体，则这个几何体的体积是______．

【答案】9
【解析】
【分析】本题主要考查了求简单几何体的体积，准确得出小正方体个数是解题的关键．求出一个小正方体的体积为立方厘米，再得出共用9个小正方体，因此求出总体积．
【详解】解：由图可知第一层有6个小正方体，第二层有个小正方体，
∴搭建这个几何体共用9个棱长为的小正方体，
∴该几何体的体积为：．
故答案为：9．
13. 如图，射线表示南偏东30°，在东北方向，则的度数是______
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了方位角的计算，理解图示，掌握方位角的计算方法是解题的关键．
根据题意可得，根据，即可求解．
【详解】解：如图所示，
由题意可得，，
∵，
∴，
故答案为： ．
14. 如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB，若点D是AC的中点，则BD＝_____．
【答案】2.5
【解析】
【分析】先求出BC，再求出AC，根据线段的中点求出AD，即可求出答案．
【详解】∵AB＝5，BC＝2AB，
∴BC＝10，
∴AC＝AB+BC＝5+10＝15，
∵D为AC的中点，
∴AD＝AC＝7.5，
∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5，
故答案为2.5．
【点睛】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能求出线段AC和AD的长是解此题的关键．
15. 如图，长方形纸片，点E在边上，点F，G在边上，连接，．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．若，则______
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了角平分线以及折叠求角度，分两种情形：当点在点的右侧；当点在点的左侧，根据或，求出即可解决问题．
【详解】解：∵将对折，将对折，
∴平分，平分，
，，
当点在点的右侧，
∴，
，，
∴，
∴；
当点在点的左侧，
，
，，
∴，
∴，
综上，的度数为或，
故答案为：或．
三、解答题（本题共8小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】考查了度分秒的换算以及有理数混合运算，在进行度、分、秒的运算时应注意借位和进位的方法．
（1）根据度分秒的加法法则计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可．
【小问1详解】
解：，
；
【小问2详解】
解：，
．
17. 如图是由个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．
【答案】画图见解析.
【解析】
【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可．
详解】如图所示：
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体画出相对应的三视图.
18. 小东和小军两位同学在学习过程中遇到了下图中的一道试题，他们给出了不同的解法．
（1）请你选择他们两人中的一种方法对图中的式子进行化简求值，并写出过程．
（2）根据小军同学的方法，完成下列问题．
已知，求的值．
【答案】（1）见解析 （2）2
【解析】
【分析】本题考查了代数式化简求值．
（1）分别根据小东和小军的思路，写出解答过程即可；
（2）根据小军同学的方法，将看成一个整体，将原式化简为，再将代入求值即可．
【小问1详解】
解：选择小东的解法．
原式
，
当时，原式；
选择小军的解法．
令，则原式，
因为，
所以，
故原式；
【小问2详解】
解：∵，
∴
．
19. 一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：），分别是长方体的长宽高，
（1）求长方体的高c；
（2）求长方体的容积．
【答案】（1）长方体的高c的值为
（2）长方体的容积为
【解析】
【分析】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．
（1）由长方体的高等于，宽高高，宽高即可求解；
（2）由题图，得该长方体包装盒的长十宽，宽高，宽高高，求得即可求解．
小问1详解】
解：
答：长方体的高c的值为；
【小问2详解】
．
答：长方体的容积为．
20. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
【答案】（1）25° （2）155°
（3）平分，理由见解析
【解析】
【分析】（1）利用角平分线的定义计算求值即可；
（2）根据平角的定义计算即可；
（2）利用余角的定义求出∠COE的度数，再由补角的定义求出∠BOC的度数即可；
【小问1详解】
解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠DOA=∠AOC=25°，
【小问2详解】
解：∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；
【小问3详解】
解：平分，理由如下：
∵∠AOC=50°，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°-50°=130°，
∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∠DOE=∠DOC+∠COE，
∴∠COE=90°-25°=65°，
∵∠BOC=130°，∠BOC=∠COE+∠BOE，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=65°，
∴∠BOE=∠COE
∴OE平分∠BOC；
【点睛】本题考查了角平分线的定义（平分所在的角）；补角：若两角和为180°则两角互补；余角：若两角和为90°则两角互余；掌握相关定义是解题的关键．
21. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃．如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是……按照此规律，回答下列问题．
（1）第10个结构式的分子式是______
（2）第n个结构式的分子式是______
（3）试通过计算，说明分子式为的化合物是否属于上述的碳氢化合物？
【答案】（1）
（2）
（3）属于
【解析】
【分析】本题考查了图形的规律变化，根据题意观察图形的变化规律是解题的关键．
（1）观察前3个碳氢化合物的结构式，发现第几个结构式就有几个C，且H的个数比C的个数的2倍多2个，由此规律即可解答．
（2）由（1）的观察规律，用n表示分子的结构式即可；
（3）代入验证的值是否为即可解答．
【小问1详解】
解：观察前3个碳氢化合物的结构式，发现第几个结构式就有几个C，且H的个数比C的个数的2倍多2个，
则第10个结构式有10个C，有个H，
第10个结构式的分子式是．
故答案为：．
【小问2详解】
由（1）得，第几个结构式就有几个C，且H的个数比C的个数的2倍多2个，
第n个结构式的分子式是．
故答案为：．
【小问3详解】
令时，则，
分子式为的化合物属于上述的碳氢化合物．
22. 外卖送餐为我们的生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送1次外卖称为1单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐最多的一天是______单，最少的一天是______单．
（2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
【答案】（1）54；32；
（2）301单 （3）1500元
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数大小比较的实际应用，有理数混合运算的实际应用，理解题意并正确列式是解题关键．
（1）先比较大小，再求出最多送餐量和最少送餐量即可；
（2）由40单加上超过或不足部分数据求解即可；
（3）根据工资构成，每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求和即可．
【小问1详解】
解：，
该外卖小哥这一周送餐最多的一天是（单），最少的一天是（单），
故答案为54；32；
【小问2详解】
解：由题意，得（单）．
答：该外卖小哥这一周总共送餐301单．
【小问3详解】
解：由题意，得
（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入为1500元．
23. 综合与实践
【特例感知】
（1）如图1，线段， ，分别是的中点，则______cm．
【知识迁移】
（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，，求的度数．
②请你猜想，和之间有怎样的数量关系？并说明理由．
【类比探究】
（3）如图3，在的内部转动，若，，，，求的度数．（用含的式子表示）
【答案】（1）；（2）①；②，见解析；（3）．
【解析】
【分析】本题考查了线段中点和角平分线的定义，熟练掌握线段和角的计算是解题的关键，注意角转动后角的位置变化；
（1）根据线段中点，得出，，再根据的关系得出，最后求得的长度；
（2）①由和已知条件，需要求出，由和分别平分和，得出，进而求出此题；
②与①同理；
（3）由，，可得，，所以，根据即可得出结论．
【详解】解：（1）∵，分别是的中点，
∴，，
∴，
∵，
又∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
（2）①∵和分别平分和，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
②．
理由：∵和分别平分和，
∴，，
∴，
∴
．
（3）∵，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量/单