河南省南阳市第三中学七年级上学期12月月考数学试题（解析版）

这是一份河南省南阳市第三中学七年级上学期12月月考数学试题（解析版），共5页。试卷主要包含了 下列去括号错误的共有等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是某个装饰品的示意图，则它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三视图；找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．
【详解】俯视图即从上面往下看得到的图形．该装饰品从上面看，可得选项D的图形．
故选：D
2. 下列去括号错误的共有（ ）
①；②；
③；④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键；
根据去括号法则，括号前是“”号‌：去掉括号和它前面的“”号后，括号里的各项符号都不改变；‌括号前是“”号‌：去掉括号和它前面的“”号后，括号里的各项符号都要改变，变成与原来相反的符号，对四个选项逐一进行计算即可判断．
【详解】解：①，故原式计算错误；
②，故原式计算正确；
③，故原式计算错误；
④，故原式计算错误；
∴去括号错误的选项有①③④，共3个；
故选：C．
3. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 两条直线相交，只有一个交点D. 直线是向两个方向无限延伸的
【答案】B
【解析】
【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选B．
【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．
4. 如图，点，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是2，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了两点间的距离公式．根据已知条件和两点间的距离公式，求出和，再次利用两点间的距离公式，求出点表示的数即可．
【详解】解：点表示的数是2，原点表示的数为0，
，
，
，
点表示的数为：，
故选：C．
5. 下列射线中，表示北偏西方向的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了方位角的应用，正确理解方位角的意义是解题的关键．
根据上北下南，左西右东的法则，结合度数解答即可．
【详解】解：∵射线表示北偏西方向，只有C选项符合，
故选：C．
6. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了角的大小比较，利用平移的方法是解题的关键．将平移，让与两个角的顶点重合，即可解答．
【详解】解：将平移，让与两个角顶点重合，
如图：
可得： 在的内部，
所以．
故选：A．
7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）
A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④
【答案】A
【解析】
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90° 互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选A．
【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
8. 长方形纸片按如图所示方式折叠，使得，其中，为折痕，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查翻折变换，掌握折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
由折叠可得，，再根据进行计算即可．
【详解】解：由折叠可得，，
，
，
，
故选：B．
9. 如图，窗框上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的小长方形，小长方形的长与宽的比为，如果长方形的宽为米，那么我们所需的材料长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题目信息并准确识图．
先表示出长方形的长，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长的长度之和列式整理即可；
【详解】解：小长方形的长和宽的比为，小长方形的宽为米，则小长方形的长为米，
所需材料的长度为（米）．
故选：A．
10. 观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，…，依此规律，第100个图形中正方形的个数是（ ）个
A. 5000B. 5050C. 5020D. 5100
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先根据前4个图形发现规律，再根据一般规律求解即可得．
【详解】解：由题意可知，第1个图形中正方形的个数是个，
第2个图形中正方形的个数是个，
第3个图形中正方形的个数是个，
第4个图形中正方形的个数是个，
归纳类推得：第个图形中正方形的个数是个，（为正整数），
则第100个图形中正方形的个数是个，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11. 比较大小：______．（填“>”“