第六章　§6.4　数列中的构造问题-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

这是一份第六章　§6.4　数列中的构造问题-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义），共18页。PPT课件主要包含了an4n-1+n，ann·3n-1，命题点1取倒数法，命题点2取对数法，n-1，n-1-2，课时精练等内容，欢迎下载使用。
数列中的构造问题是历年高考的一个热点内容，主、客观题均可出现，一般通过构造新的数列求数列的通项公式.
命题点1　an+1=pan+q(p≠0，1，q≠0)
例2　在数列{an}中，已知a1=2，且an+1=4an-3n+1(n∈N*)，则该数列的通项公式为　　　　　　.
命题点2　an+1=pan+qn+c(p≠0，1，q≠0)
例3　(1)(2026·昆明模拟)已知数列{an}满足an+1=3an+3n(n∈N*)，且a1=1，则数列{an}的通项公式为　　　　　　.
命题点3　an+1=pan+qn(p≠0，1，q≠0，1)
(2)已知数列{an}满足an+1=2an+3×5n，a1=2，则数列{an}的通项公式为　　　　　　　　.
an=5n-3×2n-1
例6　在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an，则an=　　　　.
跟踪训练3　在数列{an}中，a1=-1，a2=1，an+2=4an+1-3an，则数列{an}的通项公式an=　　　　.
一、单项选择题1.在数列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1，则S2 026等于A.22 024-2 025B.22 025-2 026C.22 026-2 027D.22 027-2 028
2.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n，则a4等于A.17 B.18 C.19 D.20
解析　方法一　因为an+1=2an+n，所以an+1+n+2=2an+2n+2=2(an+n+1)，又a1+1+1=1+1+1=3，即数列{an+n+1}是以3为首项，2为公比的等比数列，即an+n+1=3·2n-1，即an=3·2n-1-n-1，故a4=3·23-4-1=19.方法二　由an+1=2an+n，a1=1，故a2=2a1+1=3，a3=2a2+2=8，a4=2a3+3=19.
A.1 B.-1 C.2D.-2