第六章　§6.1　数列的概念-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

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1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.3.根据递推关系或特殊项求通项公式.
3.数列与函数的关系数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号n，对应的函数值是数列的第n项an，记为an=f(n).
3.已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0(n∈N*)，则此数列的通项公式an等于A.n2+1 B.n+1 C.1-n D.3-n
4.(2025·乌鲁木齐模拟)设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=3n+2n+1，则数列{an}的通项公式an=　　　　 　　　　. 
2.掌握数列的函数性质由于数列可以看作一个关于n(n∈N*)的函数，因此它具备函数的某些性质：(1)单调性——若an+1>an，则{an}为递增数列；若an+10，n∈N*，则λ>-(4n+2)对于n∈N*恒成立，得λ>-6，可得λ≥0⇒λ>-6，反之不成立.
命题点2　数列的周期性
(1)解决数列的周期性问题，先求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值.(2)数列的单调性与最值问题有关数列最大项、最小项的问题可借助数列的单调性来解决.数列{an}递增的充要条件是对任意正整数n都有an