2026年广东省深圳市九年级中考模拟数学模拟练习卷含答案

这是一份2026年广东省深圳市九年级中考模拟数学模拟练习卷含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是（ ）
A．2026B．C．D．
北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，
具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）

A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
校长陪餐制度深受学生家长的认可，一天午餐时，张校长已经坐在了④号座位，
学生甲在①～③号座位中随机选择一个座位就坐，则学生甲恰好坐在张校长正对面的概率为（ ）

A．B．C．D．
4．河堤横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比为，则的长为（ ）

A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
如图是一款手机支架，若张角，支撑杆与桌面夹角，
那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）

A．B．C．D．
“拔萝卜，拔萝卜，嘿呦嘿呦拔萝卜，嘿呦嘿呦拔不动，小兔子，快快来，快来帮我们拔萝卜…”
经典儿歌《拔萝卜》深受小朋友喜爱．这一天，一群兔爸爸、兔妈妈带着各自的小兔子宝宝来到田地里拔萝卜；领队兔爷数了数，大小兔子正好100只；规定每只大兔子拔3个萝卜，而小兔子每3只合作拔1个萝卜，收工后，兔爷数了数萝卜刚好100个．若设大兔子有只，小兔子有只，则下列所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
如图，字树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A出发沿折线
匀速运动至点A后停止．设小P的运动路程为x，线段的长度为y，
图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线的最低点，
当小P运动到点C时，小P到线段的距离为（ ）

A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共76分）
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9．若是方程的解，则 ．
10．计算：的结果是 ．
如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，
已知小明的身高，则树高 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则代数式的值为 ．

13.如图，为直角三角形，且，以O为圆心，为半径作圆与交于点E．
过点A作于点F交圆O于点C，延长交圆O于点D，连结交于点M，
若圆O的半径为5， 则的长为 _______．

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（6分）计算：．
15．（7分）先化简，再求值：，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
甲同学解法的依据是_______，乙同学解法的依据是_________；（填序号）
① 等式的基本性质；
② 分式的基本性质；
③ 乘法分配律；
④ 乘法交换律．
(2) 请选择一种解法，写出完整的解答过程．
（8分）学校为了解学生“学以致用”的情况，组织八、九年级学生开展了一次生活中的物理知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．
学校分别从八、九年级各随机抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，
请根据提供的信息解答下列问题：
请把八年级竞赛成绩统计图补充完整，并写出对应的计算过程；
(2) 根据以上信息求出：______，扇形统计图中“B级”所在区域的圆心角度数为______，
在这两个年级中，成绩更稳定的是______（填“八年级”或“九年级”）；
(3) 已知该校八年级有800人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，
请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？
（8分）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．
某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件
（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．
服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
18．（10分）如图1，在中，是的中点，，．

求证：四边形为菱形；
(2) 如图2，若点为上一点，，且，，三点均在上，
连接，与相切于点，
① 求__________；
② 求的半径；
(3) 利用圆规和无刻度直尺在图2中作射线，交于，保留作图痕迹，不用写出作法和理由．
19．（10分）如图1，一个小球以的初速度，在一条足够长且平直的轨道上运动．
轨道初段绝对光滑；除段外，剩下轨道粗糙．小球在绝对光滑轨道上不存在阻力；
在粗糙轨道上，存在恒定的摩擦力，速度会逐渐减小，直至停止．小球运动过程中，
其速度与时间之间的关系如图2所示，其路程与时间之间的关系
如图3所示（段是抛物线的一部分）．

轨道初段的总长为______；并求出小球在粗糙轨道（图中射线上）运动时，
与之间的关系式（不要求写出自变量取值范围）．
① 若测得小球从开始出发到最终停止，行进的总路程为，
求抛物线的函数关系式．
② 延长线段，如果直线与抛物线有且只有一个交点，且直线不与抛物线对称轴平行，
则称线段与抛物线光滑连接．请你通过计算和推理判断线段与抛物线是否光滑连接？
在（2）的条件下，在射线上，是否存在一节长为的轨道段，使得小球在通过该段过程中，
所用时间恰好为．若存在，请求出这节轨道的起点与点A之间的距离；若不存在，请说明理由．
20．（12分）综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．
在矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，
其中点，分别是点，的对应点．

如图1，连接，，则的值为______．
(2) 如图，当点恰好落在边上，连接交于点，连接，
① 的长度为______．
② 求证：，
(3) 若直线，交于点，当时，请直接写出的长．
甲同学
解：原式
解：原式
乙同学
年级
八年级
九年级

平均分
中位数
9
a
众数
9
10
方差
价格/类别
短款
长款
进货价（元/件）
80
90
销售价（元/件）
100
120