2026年广西南宁市中考模拟数学模拟练习卷含答案

这是一份2026年广西南宁市中考模拟数学模拟练习卷含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
以下各数中，满足的是
A．0B．C．2D．6
下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
嫦娥六号探测器执行月球采样任务时，需将采集到的大量月球样本数据实时传回地球。某次传输的数据量高达36百万字节，为便于记录和分析这些数据，科学家常用科学记数法来表示. 36百万用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是
A．B．
C．D．
下列运算正确的是
A．B．C．D．
如图，已知，直角三角形的直角顶点在直线上，若，则
A．B．C．D．
要使二次根式有意义，则x的取值范围是
A．B．C．D．
不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别．其中，写有“马”的卡片有3张，写有“到”的卡片有1张，写有“成”的卡片有1张，写有“功”的卡片有1张．随机摸出一张写有“马”的卡片的概率为
A．B．C．D．
如图，在矩形中，点在边上，连接，，平分，若，则的长为
A．1B．5C．D．
已知在四边形中，，对角线、交于点O，且，下列四个命题为真命题是
A．若平分，平分，则四边形是正方形
B．若且，则四边形是矩形
C．若，则四边形是菱形
D．若，则四边形是平行四边形
如图，在直角三角形中，，点D为的中点，连接，过点D作交于点E，若，，则的长为
A．2B．C．D．3
如图，点A在y轴正半轴上，点C在反比例函数的图象上，线段交反比例函数图象于点D，连接并延长至点B，使得轴，如果，则k的值为
A．2B．C．4D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_________．
如图，在中，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，直线分别与，交于点M，N．若，则的长为________．
如果m是方程的一个根，那么代数式的值为______．
如图，在正六边形中，连接，若，则该正六边形的周长为________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
（本题满分8分）计算、化简求值
计算：；
先化简，再求值：，其中．
（本题满分10分）2026年某市开展数码产品购新消费补贴活动．补贴范围：个人消费者购买不超过6000元的全新指定品类数码商品，按照商品销售价格的进行一次性立减补贴，最高补贴500元．
受购新消费补贴活动影响，指定数码产品供销两旺．某数码经销商一月份的销售额为80万元，三月份的销售额为96.8万元，求该经销商销售额的月平均增长率；
一位消费者在购买手机时，获得了500元的补贴，则这部手机的价格最低为多少元（结果保留整数）？
（本题满分10分）如图，在菱形中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F．
求证：．
若，且，求的长．
（本题满分10分）在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；
②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
已知全校共1500名学生，请你估计全校B档的人数；
学校要从D档的4名学生中随机抽取2名学生分享读书经验，已知这4名学生2名来自七年级，1名来自八年级，1名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生分别来自七年级和九年级的概率．
（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴正半轴交于点A，．
求一次函数与反比例函数的解析式；
点C是AB延长线上一点，过点C作轴于点E，交反比例函数的图象于点D，当时，求值．
（本题满分12分）【探究发现】如图1，已知四边形是正方形，点为边上一点（不与端点重合），连接，作点关于的对称点的延长线与的延长线交于点，连接．
小明探究发现：当点在上移动时，与的数量关系为 ；与的位置关系为 ．
【类比迁移】如图2，四边形为矩形，点为边上一点，连接，作点关于的对称点的延长线与的延长线交于点，连接，当时．
①求证；
②若，求的长．
【拓展应用】如图3，已知四边形为菱形，，点为线段上一动点，将线段绕点按顺时针方向旋转，当点旋转后的对应点落在菱形的边上（顶点除外）时，如果，直接写出的长．
（本题满分12分）已知二次函数的图像与x轴交于点，两点，与y轴交于点C．
直接写出这个二次函数的表达式；
如图1，连接，点P是直线上的一个动点，过点P的直线l与平行，则在直线l上是否存在点Q，使点B与点P关于直线对称？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
如图2，点G，H为x轴上方的抛物线上两点（点G在点H的右边），直线、与y轴分别交于S，T两点，若，试探究直线是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．