2026年广东深圳市中考模拟数学试题含答案

这是一份2026年广东深圳市中考模拟数学试题含答案，共6页。
1.下列人工智能大模型图标是轴对称图形的是( ____ )A.____
【解析】解：A、该图标不是轴对称图形，不符合题意；B、该图标不是轴对称图形，不符合题意；C、该图标是轴对称图形，符合题意；D、该图标不是轴对称图形，不符合题意．
2.小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是-12℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ____ )A.8℃B.16℃C.-8℃D.-16℃
【解析】解：4-(-12)=4+12=16(℃)，故选：B．
【解析】解：∵x3•x2=x3+2=x5，∴A选项的结论错误，不符合题意；∵x2与2x不是同类项，不能合并，∴B选项的结论错误，不符合题意；
4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图．已知AB∥CD，AC∥BF，∠BED=53°，∠FBE=126°，则∠BAC=( ____ )_______A.53°B.63°C.73°D.83°
【解析】解：∵AB∥CD，∠BED=53°，∴∠ABE=∠BED=53°(两直线平行，内错角相等)，∵∠FBE=126°，∴∠ABF=∠FBE-∠ABE=73°，∵AC∥BF，∴∠BAC=∠ABF=73°(两直线平行，内错角相等)，故选：C．
5.甲、乙两名同学一周内五次引体向上的测试成绩(单位：个)如图所示，则下列结论中错误的是( ____ )A.乙的成绩的方差比甲的小B.乙的最好成绩比甲的最好成绩好C.乙的后三次测试成绩都比甲高D.该周测试中乙的总成绩与甲的总成绩一样高
7.如图1是某款煮茶壶，开机加热4min将水匀加热至100℃后停止加热，此时水温开始下降，此时水温y(℃)与启动加热后通电时间x(min)成反比例函数关系．当水温降至40℃时启动保温功能．图2是开始启动加热过程中，水温y(℃)与通电时间x(min)之间的函数关系图，则下列说法错误的是( ____ )______A.水温在启动加热到100℃的过程中，y与x的函数关系式是y=20x+20
B.在通电启动加热开关8min时，喝到的茶水为50℃C.在整个通电启动到保温过程中，水温不低于50℃的时间为7minD.在通电启动加热开关11min后，喝到的茶水的温度为40℃
【解析】解：∵正方形AEFG的顶点G、E分别在正方形ABCD的边AD、AB上，BC=6，EF=2，
9.已知xayb和5x3y是同类项，则a-b的值是 ____ ．
【解析】解：根据题意可知，a=3，b=1，∴a-b=3-1=2．故答案为：2．
10.已知不等式6x-1＞5x-2的最小整数解是方程2x-kx=4-2k的解，则k= ____ ．
【解析】解：由题意，∵6x+1＞5x-2，∴x＞-3，∵x是不等式5x-2＜6x+1的最小整数解，∴x=-2，把x=-2代入方程2x-kx=4-2k中得：2×(-2)-(-2)×k=4-2k,∴k=2，故答案为：2．
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，依据尺规作图的痕迹，计算∠α= _____ ．
【解析】解：设AC交y轴于点E，连接AO，
∵反比例函数图象在第二象限，∴k=-3．故答案为：-3．
【解析】解：延长AD交CB于点H，延长AB，DE相交于点G，
16.为进一步提升学生的安全意识，某校举办了安全知识竞赛，现从全校八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)，对竞赛成绩进行统计和分析如下：八年级：80，80，100，90，80，70，70，80，70，90，70，80，100，90，60，80，90，80，90，90九年级：90，90，100，80，80，60，70，80，60，100，60，70，90，80，90，90，90，70，100，90
请根据所给信息，回答下列问题：(1)“扇形统计图”中80分所在扇形圆心角的度数为 _____ ，九年级学生成绩的中位数n= ____ ，并补全条形统计图；(2)该校九年级学生共400人，请估计成绩不低于80分的人数；(3)根据上述统计数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由．
【解析】解：(1)“80分”所在扇形的圆心角的度数为360°乘以占比可知：(1-15%-15%-15%-35%)×360°=72°；“80分”所在扇形的圆心角的度数为72°；将九年级学生成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数为 80，90
___故答案为：72°；85；(2)九年级学生成绩不低于80分的人数为：400×(1-15%-15%)=280(人)；(3)我认为九年级成绩更好．理由如下：
由分析表可知两个年级的平均数相同，九年级的中位数和众数高于八年级，所以九年级的成绩更好．
17.为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进A，B两种品牌的排球．已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共花费4600元；购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费4900元．(1)求A，B两种品牌的排球的单价分别是多少元？(2)学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售．如果该校计划出资1200元全部用于购进A，B两种品牌的排球(两种排球均购买)，则学校共有几种购进方案？并列出所有可行的方案．
18.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，延长CA交⊙O于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AF=4，∠C=30°，求图中阴影部分的面积．
【解析】(1)证明：如图，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接OD，则OD=OB，
____∴∠OBD=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，
19.【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点A(x,y)是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“y-x”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵值”．【举例】已知点A(1，3)在函数y=2x+1图象上．点A(1，3)的“纵横值”为y-x=3-1=2；函数y=2x+1图象上所有点的“纵横值”可以表示为y-x=2x+1-x=x+1，当3≤x≤6时，x+1的最大值为6+1=7，所以函数y=2x+1(3≤x≤6)的“最优纵横值”为7．【问题】根据定义，解答下列问题：(1)①点B(-6，2)的“纵横值”为 ____ ；
【解析】解：(1)①∵B(-6，2)，∴2-(-6)=8，∴点B(-6，2)的“纵横值”为8，
∴y=-x2+3x+c,∴y-x=-x2+2x+c=-(x-1)2+c+1，∵最优纵横值为5，∴c+1=5，解得c=4；(3)∵y-x=-x2+2bx-b2+3=-(x-b)2+3，∴当x=b时，y-x有最大值3，当b＞4时，-16+8b-b2+3=2，解得b=5或b=3(舍)；当b＜-1时，-1-2b-b2+3=2，解得b=0(舍)或b=-2；综上所述：b的值为5或-2．
20.折纸之术，源远流长，古称“折矩”“叠方”，其中暗含几何之理．今鹿鸣数学兴趣小组取一四边形，沿某线翻折，进行探究活动：_______【探究一】如图1，在矩形ABCD中，点M，点N分别是边CD、AB的中点，连接DN，点P为边BC上的一点，将△DPC沿DP翻折得到△DPE，恰好使得点C的对称点E落在DN上．已知AB=20，BC=24．
∵将△DPC沿DP翻折得到△DPE，恰好使得点C的对称点E落在DN上，∴DC=DE=20，∴EN=DN-DE=26-20=6；②如图1，连PN，__∵将△DPC沿DP翻折得到△DPE，恰好使得点C的对称点E落在DN上，∴EP=CP，∠DEP=∠C=90°=∠PEN=∠B，
∵CP⊥AD于点P，∴AP=PD=3，当M点在AP之间时，设MN交AC于点Q，如图3，__∵PM=2，
__∵PM=2，∴AM=AP+PM=3+2=5，∵将△CDM沿着直线CM翻折得到△CNM，