广东省深圳市2026年九年级中考模拟数学试卷九套附答案

这是一份广东省深圳市2026年九年级中考模拟数学试卷九套附答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，九年级学生中各随机抽取，羊二，直金十两等内容，欢迎下载使用。
中考二模数学试卷
一、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每个小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026 的倒数是（ ）
A．2026B． C．- 2026D．
发展新能源汽车是我国核心战略，比亚迪是技术领先、全球领跑的龙头企业。如图 1 是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱(如图 2)，其示意图的俯视图是（ ）
B．
C．D．
中国邮政于 2025 年 3 月 14 日发行《数学之美》特种邮票 1 套 4 枚，邮票图案名称分别为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带。小明从上述 4 种不同图案的邮票中随机选择 1 种购买，购买的邮票图案恰好是莫比乌斯带的概率是（ ）
A． B． C． D．
2026 年 2 月1 日起，市场监管总局(国家标准委)发布的《中小学生午休课桌椅通用技术要求》实施， 规定午休时，椅子能展开成躺姿，靠背能放倒到 135°以上。图示为一款可躺睡椅子及其简化结构，椅座AB 平行于地面CD，支点O 到地面的距离 OC 为 40 厘米，靠背BE 的长为 40 厘米。若∠ABE=140°，则点E 到地面的距离EF 的长是()厘米。
A．40+40sin50°B．40+40tan50°
如图，仿生机器狗平稳站立时， AB∥CD， ∠ABE=135°， ∠BED=95°，此时∠CDE 的度数为（）
A．125°B．130°C．140°D．145°
《九章算术》中有如下分钱问题：第一次有x 人，平分 15 元钱；第二次比第一次增加 5 人，平分 40
元钱，且第二次每人分得的钱与第一次相同，则可列方程为（）
A．15x=40(x+5)B． C．15(x-5)=40xD．
如图，将一张长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，使得点D 的对应点F 落在∠BAC 内部。若
∠CAE=∠BAF，且∠CAF=15°，则∠CAE 的度数是（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)
若 m 是方程 的一个根，则 的值。
写出一个函数表达式，使它的图象经过(2，0)，且x>0 时，y 随x 的增大而增大，这个函数表达式可以是。
一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板的部分示意图如图所示，它是以点 O 为圆心，分别以OA， OC 为半径，圆心角∠O=80°形成的扇面，若OA=2m， OC=1m，则图中阴影部分的面积为 m2。( 结果保留π)
C．40+40sin40°
5． 下列计算正确的是（
）
D．40+40tan40°
A．
B．
C．
D．
如图，在平面直角坐标系中，点 M，N 分别在反比例函数的图象
上，连接OM，ON，MN，且OM⊥ON，作MA⊥x 轴于点A，NB⊥x 轴于点B，若 则k 的值为_。
在△ABC 中， ∠BAC=150°，AB+2AC=8， 将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段BD，连接AD，则线段AD 的最小值为。
三、解答题 (本大题共 7 小题，共 61 分)
计算：
解不等式组 将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解。
某校七、八年级各有 900 名学生，为了调查学生对 AI 赋能课堂教学的满意度，随机抽取了七、八年级各n 名学生对AI 赋能课堂教学满意程度赋分 (百分制)，将收集的赋分成绩按以下六组进行整理(得分用
x 表示)：
A： 70≤x2. 45，
由①②得 2. 450 时，若抛物线C 关于共轭中心P（m，0)的共轭抛物线C2 恰好经过抛物线 C 的顶点 D，求m 的值；
【拓展延伸】
过点P（m，0)作x 轴垂线，分别交抛物线C 和它关于共轭中心P（m，0)的共轭抛物线 C3 于点M，N， 记MN 的长为n，n 与m 的函数关系图象为 C4。当平行于 m 轴的直线与C4 的公共点个数为 3 个时，求此时m 的值。
答案
【答案】A
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，
∴ ，
∴这四个数中最小的数是 ， 故选： ．
【分析】根据数轴比较法比较大小即可求出答案.
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得： 它的主视图是
故答案为：C
【分析】根据几何体的三视图即可求出答案.
【答案】D
【解析】【解答】解：A： ，错误，不符合题意；
B： ，错误，不符合题意；
C： ，错误，不符合题意；
D： 6a2÷a=6a，符合题意 ； 故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方逐项进行判断即可求出答案.
【答案】A
【解析】【解答】解：A：∠1+∠2=180°，可以判断 a∥b，正确，符合题意； B：∠1=110°， ∠4=110°，不能判断a∥b，错误，不符合题意； C：∠2=70°， ∠3=70°，不能判断a∥b，错误，不符合题意； D：∠1=110°， ∠3=70°，不能判断a∥b，错误，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据直线平行判定定理即可求出答案.
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连接 DB 并延长
∵∠ABE=∠ADB+∠A，∠CBE=∠CDB+∠C，∠ADC=∠DAB=∠DCB=35°，
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE
=∠ADB+∠A+∠CDB+∠C
=∠ADC+∠A+∠C
=35°×3
=105°
故答案为：C
【分析】连接DB 并延长，根据三角形外角性质可得∠ABE=∠ADB+∠A，∠CBE=∠CDB+∠C，再根据角之间的关系即可求出答案.
【答案】B
【解析】【解答】解：连接 AC，BD 交于点O
∵四边形ABCD 为菱形
∴AC⊥BD，
∴ 故答案为：B
【分析】连接AC，BD 交于点O，根据菱形性质可得 AC⊥BD，，再
根据勾股定理即可求出答案.
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点 C 是直线y=2x 在第一象限内的图象上一个动点
∴设C(x，2x)
∵A（4， 0)， B（0， 4)
∴OA=4，OB=4
∴
∴ 故答案为：D
【分析】由题意设 C(x，2x)，根据两点间距离可得 OA，OB，再根据三角形面积即可求出答案.
【答案】B
【解析】【解答】解：设中巴每辆租金为 x 元，大巴每辆租金为 y 元
∴y=x+180
由题意可得： 故答案为：B
【分析】设中巴每辆租金为 x 元，大巴每辆租金为 y 元，根据题意建立方程即可求出答案.
【答案】x=4
【解析】【解答】解：x-3>0
解得：x>3
故答案为：x=4 （或 4)
【分析】解不等式，再写出一个整数解即可.
【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得：
他拿到艾草香囊的概率为 故答案为：
【分析】根据概率公式即可求出答案.
【答案】4
【解析】【解答】解：∵正方形 ABCD 的边长为
∴
∴AO=BO=CO=DO=1
∵将△ABO 向右平移得到△DCE
∴DE=AO=1，CE=BO=1
∴四边形CEDO 的周长为DO+CO+CE+DE=4
故答案为：4
【分析】根据勾股定理可得 AC=BD=2，根据正方形性质可得 AO=BO=CO=DO=1，根据平移性质可得DE=AO=1，CE=BO=1，再根据四边形周长即可求出答案.
【答案】
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
∴
故答案为：
【分析】根据题意，分别求出音阶 xi，fa 对应的音管长度，再求比值即可求出答案.
【答案】
【解析】【解答】解：∵在 Rt△ABC 中， ∠BAC=90°， AD 为斜边上的中线
∴AD=CD=BD
∴∠DAC=∠C
∵∠ABC+∠C=90°，∠BAE+∠CAD=90°
∴∠ABC=∠BAE
∵ BE⊥AD 于点E
∴∠AEB=90°
∴∠AEB=∠BAC
∴△BAC∽△AEB
∴
∵AE=2，
∴
∴
∴
∴ 故答案为：
【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质可得AD=CD=BD，根据等边对等角可得∠DAC=∠C，根据角
之间的关系可得∠ABC=∠BAE，再根据相似三角形判定定理可得△BAC∽△AEB，则 ， 代值计算可得AB，BC，子啊根据勾股定理可得AC，再根据三角形面积即可求出答案.
【答案】解：原式
=5-2
=3
【解析】【分析】根据 0 指数幂，绝对值性质，算术平方根，特殊角的三角函数值化简，再计算加减即可求出答案.
【答案】解：原式= .
当a=2 时，原式=
【解析】【分析】根据分式的混合运算，结合平方差公式化简，再将 a=2 代入即可求出答案.
【答案】（1）解： 未看过广告的B 类人数有：500×32%=160 人补全图形如下：
m=36
（2）100；100
（3）解：答：我认为有必要继续投放，因为看过广告组的消费金额平均数、中位数、众数均比未看过广告组的要高，说明广告的投放刺激了消费，为了促进销售额提升，应该继续投放该商品的广告。
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：m%=1-32%-18%-9%-3%-2%=36%
∴m=36
故答案为：36
（2）看过广告组中，消费 100 元的人数最多
∴a=100
未看过广告共 500 人，中位数是第 250，251 人的消费金额
A 类人数有：500×36%=180 人
A+B 类人数有：180+160=340 人
∴第 250，251 人在B 类中
∴中位数 故答案为：100
【分析】（1）求出 B 类人数，再补全图形即可；根据 1 减去其他类别的占比可得 m 值.
根据众数，中位数的定义即可求出答案.
根据各统计量的意义即可求出答案.
【答案】（1）解：设每件 A 型产品的进价为 x 万元，每件B 型产品的进价为 y 万元。依题意得：
解得：
答：每件A 型产品的进价为 1 万元，每件B 型产品的进价为 3 万元
（2）解：设该公司购进a 件A 型产品， 依题意得： a+3（12-a)≤20，
解得： a≥8，
答：该公司至少需要购进 8 件A 型产品。
【解析】【分析】（1）设每件 A 型产品的进价为 x 万元，每件B 型产品的进价为 y 万元，根据题意建立方程组，解方程组即可求出答案.
（2）设该公司购进 a 件A 型产品，根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
【答案】（1）解：方法一：如图，点 E 即为所求；
方法二：如图，点 E 即为所求；
方法三：如图，点 E 即为所求；
（2）解：BG∥DF，理由如下：
∵四边形ABCD 为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴BF∥DG。
∵BG∥DF，
∴四边形BGDF 为平行四边形。
∵BD 为直径，
∴∠DFB=90°，
∴四边形BGDF 为矩形。
【解析】【分析】（1）根据垂直平分线定义作图即可.
（2）根据平行四边形判定定理及性质，矩形判定定理即可求出答案.
【答案】（1）解：∵AC∥BD，
∴∠ACB=∠CBD=α，
在Rt△ABC 中，∠CAB=90°，∠ACB=α，
解：连接AD，
∵太阳光照射，
∴EP∥FH，光线EP 与景观灯相切，切点为点 D，
∴∠EPB=∠FHG，∠ADE=∠EBP=∠FGH=90°，
∴△EBP∽△FGH，
即
∴BE=5。
∵AB=4，
∴AE=1。
∵∠E=∠HFG，∠ADE=∠FGH=90°，
∴△EAD∽△FHG，
∵FG=1.6，GH=1.2，∠FGH=90°，
∴AD=0.6，
∴AC=0.6；
解：答案一选择数据：c； 求解过程：连接 EM，
∵CD∥BN， EM∥BN，
∴∠CDQ=∠DQB， ∠EMQ=∠MQN 。
∵∠DQB=∠MQN，
∴∠CDQ=∠EMQ。
∵∠DQB=∠MQN， ∠CQB=∠EQN，
∴∠DQC=∠EQM，
∴△DQC∽△MQE。
∵AB⊥CD， EF⊥EM，
即
答案二：选择数据：a，b；
求解过程：过点 C 作CH⊥BN 于点H，
∵CH⊥BN， EF⊥BN，
∴∠CHQ=∠EFQ。
∵∠CQB=∠EQF，
∴△CQH∽△EQF，
即
答案三： 选择数据： a， b， c；
求解过程：过点 D 作DH⊥BN 于点H，
∵DH⊥BN， MN⊥BN，
∴∠DHQ=∠MNQ。
∵∠DQB=∠MQN，
∴△DQH∽△MQN，
即
【解析】【分析】（1）根据直线平行性质可得∠ACB=∠CBD=α，再根据正切定义即可求出答案.
连接AD，由题意可得EP∥FH，光线EP 与景观灯相切，切点为点 D，根据直线平行性质可得
∠EPB=∠FHG，根据切线性质可得∠ADE=∠EBP=∠FGH=90°，再根据相似三角形判定定理可得
△EBP∽△FGH，则 ，代值计算可得BE，根据边之间的关系可得 AE，再根据相似三角形判定定理可得△EAD∽△FHG， 则 ，根据勾股定理可得 FH，再代入等式即可求出答案.
选择数据c：连接EM，根据直线平行性质可得∠CDQ=∠DQB， ∠EMQ=∠MQN，根据角之间的
关系可得∠DQC=∠EQM，再根据相似三角形判定定理可得△DQC∽△MQE，则 ，代值计算可得DC，再根据边之间的关系即可求出答案；
选择数据a，b：过点 C 作CH⊥BN 于点H，根据角之间的关系可得∠CHQ=∠EFQ，再根据相似三角形判
定定理可得△CQH∽△EQF，则，代值计算即可求出答案；
选择数据：a， b， c：过点D 作DH⊥BN 于点H，根据角之间的关系可得∠DHQ=∠MNQ，再根据相似三角形判定定理可得△DQH∽△MQN，则 ，代值计算即可求出答案.
【答案】（1）解：∵抛物线 C：
∴抛物线顶点为D （0， 2)。
∵共轭中心为P （0， 0) ，
∴共轭抛物线C1 的顶点为（0， -2)，开口大小与抛物线 C 相同且方向相反，
∴抛物线C 表达式为：
解：∵抛物线C：
∴抛物线顶点为D （0， 2)。
∵共轭中心为P （m， 0)（m>0)，
∴共轭抛物线C2 的顶点为（2m， - 2)，开口大小与抛物线C 相同且方向相反，
∴抛物线C 表达式为：
∵抛物线C2 经过点D （0， 2)，
解得：
∵m>0，
解：方法一：由（2）可知，抛物线C： 抛物线
①当m