人教版数学七年级下册《第十章 二元一次方程组》单元测试卷

这是一份人教版数学七年级下册《第十章 二元一次方程组》单元测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
（每小题只有一个正确选项，请将答案填在答题卡对应位置）
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. x+y=3z−2=1 B. x+2y=5xy=6
C. x−3y=41x+y=2 D. 2x−y=13x+4y=7
方程组 x+2y=42x−y=3的解是（ ）
A. x=2y=1 B. x=1y=2
C. x=3y=0 D. x=0y=2
若方程 2x+3y=12的一个解中 x与 y互为相反数，则这个解是（ ）
A. x=3y=−3 B. x=−3y=3
C. x=4y=−4 D. x=−4y=4
用代入法解方程组 x−2y=33x+5y=11时，最简单的变形是（ ）
A. 由①得 x=2y+3，代入② B. 由①得 y=x−32，代入②
C. 由②得 x=11−5y3，代入① D. 由②得 y=11−3x5，代入①
某校七年级（1）班有学生48人，其中男生比女生多6人。设男生有 x人，女生有 y人，则下列方程组正确的是（ ）
A. x+y=48x−y=6 B. x+y=48y−x=6
C. x+y=48x+6=y D. x+y=48x−6=y
若方程组 ax+by=43x−2y=1的解与方程组 2x+y=3ax−by=2的解相同，则 a+b的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
已知 x=2y=1是方程组 2x+m−1y=2nx+y=1的解，则 m−n的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
小明用36元买了两种笔记本共10本，其中单价3元的笔记本和单价6元的笔记本各买了若干本。设买单价3元的笔记本 x本，单价6元的笔记本 y本，则可列方程组为（ ）
A. x+y=103x+6y=36 B. x+y=363x+6y=10
C. x+y=106x+3y=36 D. x+y=366x+3y=10
若方程组 x+2y=32x+ay=4的解是整数，则 a的值可能为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=6。点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF=2。若设BE与DF的交点为G，则点G到边AB的距离为（ ）
（提示：可建立坐标系，列方程组求解）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
方程组 x−y=12x+y=5的解是________。
若二元一次方程 3x−ay=1的一个解是 x=2y=5，则 a=________。
已知方程组 x+3y=7x−3y=1，则 x2−9y2=________。
用加减法解方程组 3x−2y=55x+4y=1时，若想消去 y，可将方程①两边同乘________，方程②两边同乘________。
某次知识竞赛共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若小明得了79分，则他答对了________道题。
若方程组 2x+3y=m3x−2y=m+2的解满足 x+y=12，则 m=________。
已知关于 x、 y的二元一次方程组 ax+by=3bx+ay=7的解是 x=2y=1，则 a+b=________。
如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=−x+4与直线 l2:y=2x−2交于点P，则点P的坐标为________。
三、解答题（共6小题，共46分）
（6分）用代入法解方程组：
x−3y=52x+5y=−1
（6分）用加减法解方程组：
3x−2y=74x+3y=1
（8分）某水果店以每千克4元的价格购进一批苹果，再以每千克6元的价格出售。若平均每天可售出100千克，为尽快减少库存，该店决定降价促销。经调查发现，每降价0.5元，平均每天可多售出20千克。若该店每天要获利300元，应将售价定为多少元？
（8分）已知关于 x、 y的方程组 2x+y=3mx−2y=2m−1的解满足 x>0， y0，求 b的取值范围。
参考答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5：DAABA 6-10：BCADB
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. x=2y=1 12. 52 13. 8 14. 2, 3
15. 17 16. 22 17. 5 18. (2, 2)
三、解答题（共46分）
（6分）
解：由①得 x=3y+5，代入②得：
23y+5+5y=−16y+10+5y=−111y=−11y=−1
代入 x=3y+5得 x=2。
所以，解为 x=2y=−1。
评分细则： 变形正确得2分，代入计算正确得3分，结论正确得1分。
（6分）
解：①×3+②×2得：
9x−6y+8x+6y=21+217x=23x=2317
代入①得：
32317−2y=72y=2317y=2934
所以，解为 x=2317y=2934。
评分细则： 消元步骤正确得3分，计算正确得2分，结论正确得1分。
（8分）
解：设降价 x元，则售价为 6−x元，销量为 100+40x千克。
利润方程为：
6−x−4100+40x=3002100+40x−40x2=300200+80x−40x2=300
解得 x=1或 x=2.5（舍去）。
所以，售价应定为5元。
评分细则： 列方程正确得4分，解方程正确得2分，结论正确得2分。
（8分）
解：解方程组得：
x=7m−15,y=m+25
由 x>0得 m>17，由 y06−b3+b>0b−3
评分细则： （1）求 a、 c正确得4分；（2）解不等式正确得6分。