2026年湖南省长沙市雨花区华益中学中考数学模拟试卷（二）(含详细答案解析)

这是一份2026年湖南省长沙市雨花区华益中学中考数学模拟试卷（二）(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，比−3小的是( )
A. −2B. 0C. − 5D. −4
2.下列立体图形中，主视图和俯视图相同的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. a3÷a3=aC. (−a3)2=a6D. a2⋅a3=a6
4.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是( )
A. 调查国庆中秋假期游客对长沙热门景点的满意度
B. 调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量
C. 了解我国中学生的视力情况
D. 了解某品牌灯泡使用寿命
5.若式子 x+1x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥−1且x≠5B. x≥−1C. x>−1且x≠5D. x>−1
6.如图，BC⊥AE，垂足为C，CD//AB，若∠A=40∘，则∠BCD的度数是( )
A. 40∘
B. 50∘
C. 60∘
D. 70∘
7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=8，AD=3，则△BOC的周长是( )
A. 5B. 7C. 10D. 11
8.求一组数据方差的算式为：s2=1n×[(5−x−)2+(6−x−)2+(5−x−)2+(4−x−)2]，对于这组数据，下列说法正确的是( )
A. n的值为4B. x−=4C. 众数是6D. 中位数是6
9.如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答.经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程1500x−1000x−5=10进行解答.则被墨水污染部分的文字为( )
A. 第二次购买时，每个魔方涨价10元，结果比第一次多买了5个
B. 第二次购买时，每个魔方涨价10元，结果比第一次少买了5个
C. 第二次购买时，每个魔方优惠10元，结果比第一次多买了5个
D. 第二次购买时，每个魔方优惠10元，结果比第一次少买了5个
10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P(m,1)，Q(1,m)(m>0且m≠1)，直线PQ分别与x轴、y轴相交于A，B两点，连接OP，OQ，则下列结论中：①点P，Q在反比例函数y=mx的图象上；②∠OAB=45∘；③AP=BQ；④∠POQ的值随m的增大而增大.正确结论的序号为( )
A. ①③B. ②④C. ①③④D. ①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.稀土是宝贵的战略资源，广泛应用于尖端科技领域和军工领域，被称为“新材料之母”.我国是全球稀土储量最多的国家，截至2025年已探明稀土储量44000000吨，约占全球总储量的48%，数据44000000用科学记数法表示为 .
12.中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名画记》中曰：运墨而五色具，五色：焦、浓、重、淡、清，美术老师想从这五色中随机选择一色让学生重点练习，则选中浓的概率为 .
13.在平面直角坐标系中，将点A(−3,2)向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是 .
14.计算：3aa−1−2a+1a−1= .
15.已知x=a是一元二次方程x2−2x−4=0的一个根，则代数式a2−2a+2026的值为 .
16.如图，在⊙O中，M为直径AB上一点，弦CD经过点M.若∠DMB=60∘，AM=1，BM=5，则弦CD的长为 .
三、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算： 12−(2− 3)0+(13)−1−2sin60∘.
18.(本小题6分)
解不等式组：2x+1≥−3x−1