2026年吉林省名校调研中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年吉林省名校调研中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是( )
A. 2B. 5C. 6D. π
2.我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900正确的是( )
A. 10.9×103B. 1.09×104C. 1.09×105D. 109×102
3.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a5=a7B. (−2a2b)3=6a6b3
C. a10÷a2=a5D. (a−2)2=a2−4
4.如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点.若∠OAB=25∘，∠OCA=40∘，则∠BOC的度数为( )
A. 20∘
B. 30∘
C. 40∘
D. 50∘
5.某新能源企业今年第一个月生产钠离子电池的成本是450万元，由于技术升级，生产成本逐月下降，第三个月生产钠离子电池的成本是370万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为x，则可列方程为( )
A. 450(1−x)=370B. 450(1−x2)=370
C. 450(1−2x)=370D. 450(1−x)2=370
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是( )
A. PC=PQ
B. AC=AQ
C. AP=BP
D. ∠BPQ=∠BAC
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.分解因式：25n−m2n= .
8.如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C，结果送到B快递点的快递员先到．理由是：______.
9.不等式组2x+4>08−3x≥2的解集是 .
10.如图，数学活动课上，小李同学分别延长△ABC和△DEF的边，边AC，DF的延长线交于点H，边BC，EF延长线交于点G，测得∠G=126∘，∠H=84∘，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为 ∘.
11.如图，⊙C过原点O，交两坐标轴于A、D两点，已知⊙C的半径为1，点B在⊙C上，∠OBA=30∘，则阴影部分的面积为 (结果保留根号和π).
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题7分)
先化简，再求值：x−4x+3÷(x−3−7x+3)，其中x=−1.
13.(本小题7分)
现有三场网络直播，这三场直播分别以A：机器人技术、B：计算机视觉、C：自然语言处理为主题，对人工智能分别进行讲解，这三场直播同时开始.
(1)欢欢随机选择一场进行观看，选择机器人技术的概率为______；
(2)欢欢和乐乐随机选择一场进行观看，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选择计算机视觉的概率.
14.(本小题7分)
2025年，中国航天事业迈向全新高度，一系列深空探测任务紧锣密鼓筹备中.在酒泉卫星发射中心的航天器调配区，一场关乎任务成败的资源协调正在进行.这里集结了用于执行不同任务的“天问”系列行星探测器和“神舟”系列载人飞船共15艘.每艘“天问”需1名航天工程师保障，每艘“神舟”需2名工程师协同.现调配20名工程师就绪，求“天问”与“神舟”各有多少艘？
15.(本小题7分)
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F.
(1)求证：△BDE≌△CDF；
(2)当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．
16.(本小题7分)
图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点E均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法.
(1)如图①，在AB边上画点D，使∠BCD=45∘；
(2)如图②，以CE为直角边画等腰直角△ECF，使∠ECF=90∘；
(3)如图③，在AC边上画点G，使∠BGC=45∘.
17.(本小题7分)
泡泡玛特公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热IP：“星星人”和“拉布布”开展了受欢迎程度的调查.该公司随机采访20名顾客，让他们分别给“拉布布”和“星星人”打分(百分制)，分数越高代表越喜欢，并对得到的分数进行整理、描述和分析(得分用x表示，共分成四组：A.80≤x