2026年湖北省荆州市监利市中考数学模拟试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年湖北省荆州市监利市中考数学模拟试卷(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是( )
A. −2B. −1C. −0.5D. 0.1
2.如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是( )
A. B.
C. D. ╞
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a5=a10B. (a3b)2=a2b2C. (a3)4=a7D. 5y2⋅3y3=15y5
4.方程x2+4x−5=0与x2−6x+1=0所有实数根的乘积等于( )
A. −5B. 2C. −24D. 5
5.如图，已知直线a//b，三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，∠A=30∘，∠1=20∘，则∠2的度数是( )
A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘
6.下列说法正确的是( )
A. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件
B. 一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖
C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数分别为x甲−、x乙−，方差分别为S甲2、S乙2.若x甲−=x乙−，S甲2=0.4，S乙2=2，则乙的成绩比甲的稳定
D. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查
7.如图，点A的坐标是(−2,3)，将△ABO绕点O顺时针旋转90∘得到△A′B′O，点A′的坐标是( )
A. (2,3)
B. (3,2)
C. (−3,−2)
D. (−2,−3)
8.在电池容量固定且充电功率全程稳定的情况下，某新能源电动车充满电所需时间t(单位：ℎ)是充电功率P(单位：kW)的反比例函数，其图象如图所示.若该新能源电动车每次充满电需要2∼3ℎ，则充电时的充电功率范围是( )
A. 20kW以内B. 20∼30kWC. 30∼60kWD. 60kW以上
9.如图AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB=54∘.
①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于D，E；
②分别以D、E为圆心，大于12DE为半径作弧，两弧交于点P；
③作射线BP，与AC交于点F，则∠BFC的度数为( )
A. 60∘
B. 64∘
C. 68∘
D. 72∘
10.如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，连接DE，△DCE沿DE折叠，点C落在矩形内部，点C的对应点为F，连接BF，若AD=10，tan∠BFE=2，则BF的长为( )
A. 2 5
B. 2
C. 4
D. 17
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.x减去y不大于−5，用不等式表示为 .
12.若正比例函数y=kx的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值 .
13.为培养学生运用AI的意识，某校主办的科学社团展示活动，确定了“灵光”“Kimi”“豆包”和“千问”四个主题.若八年级的13班和14班分别随机选择其中一个主题来展示，则这两个班选择同一主题的概率是 .
14.计算：(x2x−1−1x−1)⋅1x+1=______.
15.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A方向匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随运动时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则BC的长是 ，△ABC的周长是 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算： 4+(−23)0−|−3|+tan45∘.
17.(本小题8分)
如图，已知点B，C，D在同一条直线上，AC=DE，AB//EC，∠ACB=∠E.求证：BC=CE.
18.(本小题8分)
小明想测扬州大运塔的高度.他在点C处测得此时塔尖A的仰角是37∘，向前走了30米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是45∘，已知小明的眼睛离地面高度是1.2米，请聪明的你帮他求出塔AB的高度.(参考数据：sin37∘≈35,cs37∘≈45,tan37∘≈34)
19.(本小题8分)
2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情.某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的测试成绩(成绩用x表示，单位：分)进行了整理与分析，下面给出了部分信息：
【收集数据】七年级成绩在70≤x0时，正比例函数的图象经过一、三象限求解即可．
本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的图象与系数k的关系是解题的关键．
13.【答案】14
【解析】解：依题意，把“灵光”“Kimi”“豆包”和“千问”四个主题分别记为A，B，C，D，
列表如下：
共有16种等可能结果，其中这两个班选择同一主题的结果有4种，
∴这两个班选择同一主题的概率是416=14，
故答案为：14.
根据题意利用概率计算公式P=nm，进行计算即可．
本题考查了利用列表或树状图求概率，画树状图法或列表法，掌握其相关知识点是解题的关键．
14.【答案】1
【解析】解：原式=x2−1x−1⋅1x+1
=(x+1)(x−1)(x+1)(x−1)
=1，
故答案为：1.
根据分式的运算法则进行化简即可求出答案．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
15.【答案】5
16

【解析】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时线段BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，
BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，
∴此时BP最小，即BP⊥AC时，BP=4，
∴由勾股定理，得PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，曲线右端点纵坐标为5，
∴AB=BC=5，
∴此时PA=PC=3 (三线合一)，
∴AC=6，
∴△ABC的周长为5+5+6=16，
故答案为：5；16.
根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC和AC的长度，由此得到答案．
本题考查动点问题的函数图象，数形结合根据各个关键点的纵坐标得到相应线段的长度是解决本题的关键．
16.【答案】1.
【解析】解：原式=2+1−3+1=1.
利用算术平方根的定义，零指数幂，特殊锐角三角函数值，绝对值的性质计算后再算加减即可．
本题考查实数的运算，零指数幂，特殊锐角三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
17.【答案】∵AB//EC(已知)，
∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)，
在△ABC与△DCE中，
AC=DE∠ACB=∠E∠B=∠DCE，
∴△ABC≌△DCE(AAS)，
∴BC=CE(全等三角形对应边相等).
【解析】证明：∵AB//EC(已知)，
∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)，
在△ABC与△DCE中，
AC=DE∠ACB=∠E∠B=∠DCE，
∴△ABC≌△DCE(AAS)，
∴BC=CE(全等三角形对应边相等).
先由AB//EC得角相等，再结合已知的角和边，用 AAS 证△ABC≌△DCE，从而得BC=CE.
本题考查平行线的性质、全等三角形判定及性质，关键是相关性质和判定定理的熟练掌握．
18.【答案】91.2米．
【解析】解：由题意得∠DCB=∠EFB=∠GBF=∠BGD=90∘，CD//EF//AB，
则四边形DCFE，FEGB，DCBG均为矩形，
所以BG=EF=CD=1.2米，DE=CF=30米，
在Rt△AGE中，∠AEG=∠EAG=45∘，则AG=EG.设AG=EG=x米，
在Rt△AGD中，tan∠ADG=AGDG，
则tan37∘=xx+30，即3(x+30)=4x，
解得：x=90，
所以AG=90米，
则AB=90+1.2=91.2(米).
答：这座高塔的高度为91.2米．
证明四边形DCFE，FEGB，DCBG均为矩形．在Rt△AGE和Rt△AGD中，根据三角函数的定义列式计算即可解答．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握其相关知识点是解题的关键．
19.【答案】2;15;72.5 135;八 320人
【解析】解：(1)由表格及所给总数，中位数定义可知：
a=13，
∴b=40−4−11−13−10=2，
c=40−6−3−14−2=15；
将七年级40名学生成绩从小到大进行排序，排在第20位的是72分，第21位的是73分，因此中位数m=72+732=72.5；
故答案为：2；15；72.5；
(2)利用圆心角求法、方差的定义可知：
1540×360∘=135∘，
∵47.5>23.6，
∴八年级成绩更稳定；
故答案为：135；八；
(3)∵七年级成绩在70≤x